Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Kültür ve Bilim
Kültür, Güncel ve Tarih
Güncel
Logaritmanın kullanım alanları
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
31
Cevap 35382
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 35382
Tıklama 0
Öne Çıkarma
-
Logaritmanın kullanım alanları
Lisedeyken hep merak ederdim ben bunları nerde kullancam nie öğretiyolar diye ama hala bulamadım  Şaka bi yana bende merak etmişimdir hep |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
10 tabanında yani doğal logaritma çok kullanılır. bankalarda faiz hesaplarken mesela... işletme finansmanında da sıkça başvurulur 1000 liranın %20 oranıyla 10 senelik faizi diyelim... 1000x(1.2)nin 10 uncu kuvveti 10log1.2=m olsun(kaçediyosaartık  tabloyok yanımda) 1000m= paranın 10 sene sonraki değeri olacaktır saygılarımla... ben de kimyadaki kullanımını anlayamadım |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
Logaritmayı 16. yy da Jonh Napier isimli iskoç matematikçi bulmuştur. Kelime olarak "logos arithmos" tan gelir, sayıların mantığı demektir (yani El-Harizmi'nin adından gelmiyor). Napier, kemiklerden yaptığı çubuk şeklindeki karşılaştırma tabloları ile bu yöntemi geliştirmiştir. Üstel olarak artak çokluklarda, sürekli büyüyen sayılarla işlem yapmanın zorluğundan kurtulmak için rakamların kendisi değil de belli bir tabana göre logaritması kullanılır. Örneğin 10, 100, 1000... şeklinde büyüyen bir nicelik için bu sayılar yerine bu sayıların 10 tabanına göre logaritması alınarak ve 1,2,3... şeklinde kullanılır. Bilimde pek çok alanda kullanılır. Örneğin Kimyadaki pH ölçeği logaritmiktir. Ses şiddeti birimi desibel logaritmiktir. (bir bell'in onda birine desibel denir fakat 100 bell'in onda biri 10 desibel değildir). |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
Tamam şimdi kime küfür ettiğimi öğrendim. |
Doğrudur lâkin küçük bir hatayı düzeltmek isterim. Tabanı 10 olan logaritme doğal logaritma değil tabanı e olan logaritma doğal logaritmadır. Yani ln(x) gibi. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Logaritmayı ilk kez 1730 – 1790 yılları arası yaşayan bir Türk bilgini olan Gelenbevi İsmail Efendi bulmuştu. Gelenbevi İsmail Efendi matematikle uğraşırken sayı değerlerini ondalık bölümlere göre düzenleyip hesapları son derece kolaylaştıran bir sistemi kendiliğinden bulmuş, ancak bunu pratik bir uygulama sayıp fazla önemsemediğinden kimseye bahsetmemişti. Bu, Batı’da kullanılan “logaritma” idi. alıntıdır /http://www.ulus74.net/ilginc3.htm |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Deprem şiddeti olarak da herkez birşeyler duydu. Sonuçta verilen sayılar deprem şiddetinin logaritmik gösteriminden başkası değildir. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Information Theory (Bilgi teorisi) ndeki hemen her hesapta logaritma kullanılır çünkü entropi logaritma kullanılarak ölçülür. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
benim şu genç yaşımda gördüklerim: bir ölçü birimi olan desibel 20logX şeklinde hesaplanır. 2 tabanında logaritma, bilgisayar biliminde kullanlır. e tabanında logaritma yani ln heryerde kullanılır. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi vese -- 2 Ocak 2008; 20:24:00 >
entropi nedir acaba? Bu arada bilgi veren herkese teşekkürler.
|
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Arkadaşın bahsettiği entropi Bilgi Teorisinde ayrı bir kavram olarak verilmiş olabilir onu bilmiyorum ama termodinamik olarak entropi maddenin düzensizliğinin ölçüsüdür. Yani iş yapamayan fakat maddede bulunan enerji. 2. Yasa ile açıklanır. Yani dS=dQ/dT. En basit hali ile budur. Ayrıntı ise bir kaç ders saatidir. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
ben şöyle bir şey buldum umarım işinize yarar Kullanım Yerleri ***Notaların frekansları logaritmik bir sistemde dizilmiştir.Piyanoda en kalın (la)sesinin frekansı 27,5 hertz idi.La notası inceldikçe frekansı şu şekilde değişir è27,5 ; 55 ; 110 ; 220 ; 440 ; 880 ; 1760 ; 3520... Eğer 27,5 değerini referans alır ve dizinin 2 tabanında logaritmasını alırsak şu değeri elde ederiz è0,1,2,3,4,5,6, ve 7.. Farklı logaritmik tabanlar kullanarak notalar için farklı frekanslar elde etmek mümkündür.Ama elde edeceğimiz bu dizilim batı müziğine uygun olmayacaktır.Örneğin Klasik Türk Müziğinde farklı makamlar arasında nota değişimi bu yolla farklılaşabilir.*** ***Her hangi bir kaynağın gücü watt cinsinden ölçülebilir. Fakat, ses dalgaları küresel olarak yayılırlar ve bu özelliklerinden dolayı gelen dalganın m2 başına taşıdığı gücü, yani güç yoğunluğunu ölçmek daha verimlidir. Güç yoğunluğunun birimi watt/m2'dir. En yakınınızdaki hoparlöre bakarsanız, hoparlör gücünün watt/m2 olarak değil, desibel (dB) cinsinden yazıldığını görürsünüz. Bunun nedeni, dB hesabının daha kolay olmasıdır. Ancak dB cinsinden gördüğünüz değer sesin güç yoğunluğunu değil, şiddetini gösterir. Şiddet ve güç yoğunluğu arasında logaritmik bir ilişki vardır; Şiddet= 10log(Yoğunluk/Referans). Bu dönüşüm sırasında referans olarak 10-12 watt/m2 , yani insan kulağının duyabileceği en düşük güç yoğunluğu kullanılır. *** ***madde titreşimleri bölgesinin tamamı ve bunlardan ses olarak algılananlar ile, elektromanyetik ışıma bölgesinin tamamı ve bunun görünür ışığa karşı gelen alt kümesi logaritmik ölçekle gösterilir. ***pH ve pOH Kavramları Sulu çözeltilerde [H+] veya [OH-] derişimleri genellikle çok küçük olduğundan işlemleri kolaylaştırmak için derişimlerin 10 tabanına göre eksi logaritmaları alınarak derişimler üslü ve küçük üslü ve küçük sayılar yerine; tamsayılarla ifade edilir.Hesaplamalarda bu logaritmik ifadeler kullanılır. pH: Sulu çözeltilerdeki [H+] iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır. pH= -log[H+] pOH: Sulu çözeltilerdeki OH- iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır. pOH= -log[OH-] Saf suda [H+] =[OH-] =1.10-7 olduğuna göre; pH= -log10-7 è pH=7 pOH= -log10-7 è pOH=7 dir. Oda sıcaklığında herhangi bir çözeltide; pH + pOH = 14 *** |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Peki e tabanına göre logaritma nedir? e sayısı nasıl bulunmuştur ve ne işe yarar. Bu konuda aydınlatacak biri varmı? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
e sayısının net bir çıkışı yoktur...Bir çok yerden e sayısı ortaya çıkar ama tarihi şöyledir; "e sabitine dolaylı olarak ilk değinen İskoç matematikçi John Napier olmuştur. Napier, 1618'de logaritmalar üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde, e sabitini kullanarak bazı hesaplar yapmıştır;fakat sabitin kendisiyle fazla ilgilenmemiştir. e sayısını gerçek anlamda ilk keşfeden Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli, e sayısını 1683'te birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. Sabite e ismini veren ise İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'dir. Euler ilk olarak 1731'de Christian Goldbach'a yazdığı bir mektupta bu sabitten "e sayısı" diye bahsetmiştir. Euler öncesi ve sonrasında bu sabit için b ve c harfleri de kullanılmışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur. Euler e sayısını, virgülden sonra 23. basamağına kadar hesaplayabilmiştir. Günümüzde ise e sayısının milyarlarca basamağı bilinmektedir. e,nin irrasyonel bir sayı olduğu Euler tarafından,aşkın bir sayı olduğu ise Fransız matematikçi Charles Hermite tarafından kanıtlanmıştır." (Vikipedi) Örneğin (1+1/n)^n dizisinin limitide e dir...Yada 1/n! ifadesinin kısmi toplamlar dizisinin değeride e dir... |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
@shady_tr sagol. Geçenlerde (e üzeri i çarpı pi) e^i*pi sayısının değeri hakkında bişeyler okudum. e^i/pi + 1 = 0 mış ve burada matematigin en özel 5 değerinin bir arada olduğu durummuş. |
Ekonomide kullanılır.Mesela A ülkesi yılda %2 büyüme oranına sahip.B ülkesi %9 büyüme oranına sahip. Soru: A ülkesi kaç sene sonra büyüme oranını ikiye katlar?B ülkesi kaç sene sonra büyüme oranını ikiye katlar? Cevabın bulunmasında logaritma kullanılıyor  |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
kimyada ph,pOH,pKa,pKb hesabında çok kullanılıyor... spektroskopide uyarılmış atom/normal atom oranında kullanılıyor(Nj/No) redox tepkimelerindede kullanılıyordu( Epil olayları) bunların dışında fizikokimyada çok kullanılıyor. ben çok kullanıyorum çünkü kimya öğrencisiyim ama tutupta lisedeki gibi kağıt kalemle hesap yapmıyoruz |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Kimyadaki kullanım alanın dışında