Arama butonu
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
20
Cevap
1558
Tıklama
1
Öne Çıkarma
Dönen bir tekerlek üzerindeki nokta yere kaç saniye basar?
C
6 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

Arkadaşlar , şu problemle karşılaştım ve çözümünü bir türlü bulamadım. Umarım bilen biri çıkar buradan.

Dönen bir tekerlek örneğin 60 km/sa ile gidiyorsa teker üzerindeki bir nokta yere her değişinde kaç saniye temas eder?

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil



K
6 yıl
Binbaşı

Ben çözemem fizik matematik sıfır ama tekerin çapı da lazım bence.



_
6 yıl
Yarbay

Tekerlek çapı örneğin 16" olsun (40,64 cm)
Çevresi = 2xπxr (r yarıçap)
Çevresi = 2x3.14x20.32 = 127.61 cm (1.27 m)

Hız 60 km/sa ise;
1 km/dk = 16.66 m/sn

Hız/çevre = saniyede 13.12 kez tekerin aynı noktası yere basar

13.12 / 1 sn (100 salise) = 7.63 sn yere temas eder desek?



< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 2 cevap geldi.
B
6 yıl
Yüzbaşı

3,13



< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

E
6 yıl
Yarbay

Tekerleğin çevresi ve noktanın genişliği önemli.


Çevresi 100 santimse saatte 60'la giderken bir saatte 60 bin defa döner. Saniyede 16,66666... defa döner. Yani 1 dönüşünü 3,6 salisede tamamlıyor. 100 santimetrelik kısım yere 3,6 salise temas ediyor. Noktanın genişliği 1 santimse yere 0,036 salise boyunca temas eder.

Bu şekilde hesapladım. Yanlış olabilir.

Genişliğini söylemesi lazım. Sadece nokta deyip bırakamaz çünkü ölçü olmadan bir çizgi sonsuz noktadan oluşur.




_____________________________

Eski kullanıcı adı: Emre D


E
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: _mp_

Tekerlek çapı örneğin 16" olsun (40,64 cm)
Çevresi = 2xπxr (r yarıçap)
Çevresi = 2x3.14x20.32 = 127.61 cm (1.27 m)

Hız 60 km/sa ise;
1 km/dk = 16.66 m/sn

Hız/çevre = saniyede 13.12 kez tekerin aynı noktası yere basar

13.12 / 1 sn (100 salise) = 7.63 sn yere temas eder desek?
1 saniye 60 salisedir. Ona göre düzeltirseniz daha doğru olur.




_____________________________

Eski kullanıcı adı: Emre D

Bu mesaja 2 cevap geldi.
_
6 yıl
Yarbay

Evet o zaman 60/13.12 = 4.57 yapıyor



< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >


Bu mesajda bahsedilenler: @Emre D
C
6 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

Dediginiz cozumler makul ama Ben daha gelismis bir cozum ariyorum. Yani noktaya bir genislik vermeden yapmam gerek. Bu bir turev konusu sanirim, sonsuz noktalardan olusan bir durum var. Buna bir cozum yolu olan var mi?



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

W
6 yıl
Yarbay

@Havya Makinesi
mesajına cevap veremiyorum ne mesaj yazıp engelliyosun




Bu mesajda bahsedilenler: @Havya Makinesi
F
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: _mp_

Tekerlek çapı örneğin 16" olsun (40,64 cm)
Çevresi = 2xπxr (r yarıçap)
Çevresi = 2x3.14x20.32 = 127.61 cm (1.27 m)

Hız 60 km/sa ise;
1 km/dk = 16.66 m/sn

Hız/çevre = saniyede 13.12 kez tekerin aynı noktası yere basar

13.12 / 1 sn (100 salise) = 7.63 sn yere temas eder desek?
Anlamadığım bir şey var 13,12'yi 1'e bölmemiz gerekmiyor mu?

Mantığım şu: 1 saniyede herhangi bir noktası 13,12 defa temas ediyor. Biz "1 defa temas ettiğinde" kaç saniye olduğunu arıyoruz. O zaman bu durumda basit 'doğru orantı' mantığı yaparsak;

1 saniye - 13,12 defa
x saniye - 1 defa

dersek, bu durumda 1 / 13.12 = 0,076 saniye olmaz mı? Bu da 1 saniye = 60 salise dersek 4,57 salisedir.


Ayrıca illa bir genişlik vermemize gerek yok. Bence bu çözüm mantıklı.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Fulton -- 30 Ekim 2019; 2:23:51 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
C
6 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: Fulton

Anlamadığım bir şey var 13,12'yi 1'e bölmemiz gerekmiyor mu?

Mantığım şu: 1 saniyede herhangi bir noktası 13,12 defa temas ediyor. Biz "1 defa temas ettiğinde" kaç saniye olduğunu arıyoruz. O zaman bu durumda basit 'doğru orantı' mantığı yaparsak;

1 saniye - 13,12 defa
x saniye - 1 defa

dersek, bu durumda 1 / 13.12 = 0,076 saniye olmaz mı? Bu da 1 saniye = 60 salise dersek 4,57 salisedir.


Ayrıca illa bir genişlik vermemize gerek yok. Bence bu çözüm mantıklı.

Alıntıları Göster
Ben de ilk basta bu cozumu dusunmustum. Ama bu cozumde bir problem var. Diyelim ki teker 1 saniyede 2 tur atiyor. O zaman bir noktanin temas suresi 0,5 saniye oluyor degil mi? Halbuki bir noktanin temasi 0,5 saniye olamaz. Cunku bircok nokta var. Her biri 0,5 saniye temas etse zaten 1 saniyede 2 tur atamaz. Bu cozumle sadece tekerin 1 tur atmasi icin gereken sureyi bulmus oluyoruz.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Charm -- 30 Ekim 2019; 3:53:36 >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
D
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: Emre 11

1 saniye 60 salisedir. Ona göre düzeltirseniz daha doğru olur.

Alıntıları Göster
1 sn = 100 salise

İnanmayan kronometreye baksın





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi dfk24 -- 30 Ekim 2019; 4:5:21 >

< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 2 cevap geldi.
T
6 yıl
Yarbay

Problem için noktanında çapı yada işte alanı vs. önem arz ediyor gibi geldi bana. Yere temas edecek alan ne kadar. Eğim ve nokta dediğimiz yere değecek kısımın o eğimde kapladığı yer önemli değil mi görmezden mi geliniyor o konu ?



F
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: Charm

Ben de ilk basta bu cozumu dusunmustum. Ama bu cozumde bir problem var. Diyelim ki teker 1 saniyede 2 tur atiyor. O zaman bir noktanin temas suresi 0,5 saniye oluyor degil mi? Halbuki bir noktanin temasi 0,5 saniye olamaz. Cunku bircok nokta var. Her biri 0,5 saniye temas etse zaten 1 saniyede 2 tur atamaz. Bu cozumle sadece tekerin 1 tur atmasi icin gereken sureyi bulmus oluyoruz.

Alıntıları Göster
Evet hocam çok haklısınız. O halde kesinlikle o nokta dediğimiz yerin genişliği önemli. O zaman şöyle düşündüm;

Diyelim ki genişliği 5 cm olsun. Çevresi 127 cm idi. Ve 1 turu 0,076 saniyede atıyordu.

5 cm / 127 cm = 0,039...

0,076 x 0,039 = 0,002964 saniye boyunca 5 cm genişliğindeki bölgesi yere temas eder.


Tabi tüm bu hesaplamalar o bölgenin eşit uzunlukta olduğu varsayılarak yapılmıştır. Yani bir üçgen şeklinde bir bölgeyse işler karışır.



X
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: dfk24

1 sn = 100 salise

İnanmayan kronometreye baksın

Alıntıları Göster
Aynen laa 60 değil 100 yani 00 'dan başlayıp 99 'da sonlanır salise, yapmayın böyle şeyler ya. :)



X
6 yıl
Yarbay

Yalnız soru çok hoşuma gitti Matematiğin geldiği son nokta nerede ise, bunları yapan NASA 'da uzay araştırmalarına da kafa tutar.



G
6 yıl
Binbaşı

O birazda noktasına bağlı



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

E
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: dfk24

1 sn = 100 salise

İnanmayan kronometreye baksın

Alıntıları Göster
Bunu yapmak zor olmasa gerek:
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=salise




_____________________________

Eski kullanıcı adı: Emre D


G
6 yıl
Binbaşı

0 çünkü nokta boyutsuzdur.

Yere bastığı zamanın ölçülmesi istenen alanın boyutları verilmeli.



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
C
6 yıl
Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: Guest-F31FE8CB4

0 çünkü nokta boyutsuzdur.

Yere bastığı zamanın ölçülmesi istenen alanın boyutları verilmeli.
Katılıyorum, sadece nokta olarak geçiyorsa noktanın alanı yok kabul edilir. Dolayısıyla dönen bir tekerlerleği 1 asır da beklesek o nokta her dönüşte sadece bir anlığına yere değer. Oradaki "an" noktanın alanıyla doğru orantılı. Nokta diye bahsedilen yerin alanı lazım.