Teknoloji Haberleri
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı
38
Cevap 977
Tıklama 1
Öne Çıkarma
Cevap 977
Tıklama 1
Öne Çıkarma
-
1 adet fonk. Grafiği sorusu
-
En Çok Beğenilenler Tümü Tüm Yorumları Aç
|
Ezber yapmaya gerek yok ki. |y| = f(x) deyince mecbur f(x) ≥ 0 kabul edilecek önce. Sonra da y = f(x) ve y = -f(x) çizilecek. |
| < Resime gitmek için tıklayın > |
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
| 3. öncül fonksiyon belirtmez ki |
|
Çünkü soruda çizilen grafik |y| = f(x). |y| = -f(x) değil. Eğer öyle olsaydı -f(x) ≥ 0 yani f(x) ≤ 0 derdik zaten. y = f(x) ve y = -f(x)'i çizmeden önce x'in tanım aralığı sınırlandırılıyor f(x) ≥ 0 ile:
|
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k
f(a) = b ve b > 0 varsayalım. Fonksiyonun a sayısı için x ekseninin altında kalan kısmını düşünelim: f(a) = -b olarak yazılabilir. y değeri -b olur, x değeri de a. |y| = f(x) için yerlerine yazarsak: |-b| = f(a) b = f(a) Mutlak değerli de olsa sağlıyor yani. Çiğnediğimiz bir şey var o da f(a)'nın hem b'ye hem -b'ye eşit görünmesi, bunun sebebi de çember denklemlerinin 2 tane y değerine sahip olmasıyla aynı aslında. |
|
Bir eşitliğin grafiğini çizmek demek, o eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini bulup, grafikte (x,y) noktaları olarak göstermek demek. Grafiklerde sürekli "y=f(x)" yazılarını görüp ne anlama geldiğini bilmeyince sanki bunlar yazılması gereken standart şeylermiş gibi geliyor, halbuki "x" de bir sayı, her x için belli bir değer alan "f(x)" ifadesi de bir sayı, "y" de bir sayı. Grafikteyse eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini gösteriyoruz. Yani esas mesele, verilen eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini bulmak, daha sonra onları koordinat düzleminde noktalar olarak göstermek kolay. |y|=f(x) diyor, "f(x)"'in bir sayı olduğunu unutmayalım, f(x) = herhangi bir x değerinde belli bir değer alan bir sayı. Her reel sayının mutlak değeri büyük eşit sıfır olacağı için, |y|≥0 olmak zorunda, yani |y|=f(x) eşitliğinin bir çözüm kümesi olabilmesi için (boş kümeden başka), f(x)≥0 olmak zorunda. Bir örnekte bakalım, soruda bize verilen y=f(x)'in grafiğine bakınca, örneğin x sayıları (-2,0) aralığındayken f(x) sayıları negatif. Örneğin x=-1 için düşünürsek, x=-1 iken f(x)=-1,5 (eksi 1 buçuk) diyelim (y=f(x)'in grafiğine bakarak rastgele negatif bir değer verdim), |y|=f(x), x=-1 için, |y|=-1,5. Bu eşitliği sağlayan bir y reel sayısı var mı? Yok. f(x)'in negatif olduğu başka noktaları da denersek yine "|y|=negatif bir sayı" eşitliği geleceği için bu eşitlikleri sağlayan y reel sayıları yok. Dolayısıyla f(x)'in negatif olduğu aralıklarda, yani x sayısı (-2,0) ve (3,sonsuz) aralıklarında iken eşitliği sağlayan y değerleri bulamadığımız için, x sayısı bu aralıklardayken bu eşitliği sağlayan (x,y) sayı ikilileri de yok, dolayısıyla grafikte gösterebileceğimiz (x,y) noktaları da yok. Yani x bu aralıklardayken |y|=f(x)'in grafiği yok. f(x)'in sıfıra eşit olduğu noktalara bakalım, örneğin x=3 için f(x)=0. |y|=f(x), x=3 için |y|=0, bu eşitliği sağlayan tek bir y değeri var, y=0. Yani x=3 iken y=0 olunca eşitlik sağlanıyor, o zaman (x,y)=(3,0) ikilisi bu eşitliği sağlayan bir sayı ikilisi, dolayısıyla bu eşitliğin grafiğinde (3,0) noktası var. O zaman koordinat düzleminde (3,0) noktasını belli edelim. Aynı şekilde x=-2 ve x=0 iken de f(x)=0 ve eşitliği sağlayan y değerleri yine y=0, bu yüzden (-2,0) ve (0,0) noktaları da eşitliğin grafiğinde var, bu yüzden bu noktaları da koordinat düzleminde belli edeceğiz. Son olarak f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklara bakalım, örneğin 0<x<3 aralığı. x∈(0,3) aralığında rastgele bir değere bakalım, örneğin o aralıkta grafiğin tepe noktası gibi gözüken yere. O noktanın x koordinatı=1,5 olsun, y koordinatı da "2" olsun. Yani x=1,5 iken f(x)=2. Bizim eşitliğimiz, |y|=f(x). x=1,5 iken, |y|=2. Bu eşitliği sağlayan iki tane y değeri var, y=2 ve y=-2. Yani x sayısı 1,5 olduğunda, y=2 ve y=-2 sayıları eşitliği sağlıyor. O zaman x=1,5 olduğunda bu eşitliği sağlayan iki tane (x,y) ikilisi var, (1.5, 2) ve (1.5, -2) ikilileri. Dolayısıyla |y|=f(x) eşitliğinin grafiğinde (1.5, 2) ve (1.5, -2) noktaları var, o zaman bunları da koordinat düzleminde gösterelim. Zaten (1.5, 2) ve (1.5, -2) noktalarını koordinat düzleminde gösterdiğimiz anda f(x)'in pozitif olduğu yerlerde tüm grafiğin nasıl olacağı hakkında da fikrimiz oluşuyor, ekstradan x=1.7, x=1 gibi birkaç değerde daha deneyince grafiği tam olarak anlıyoruz. Resimde f(x)'in sıfır ve pozitif olduğu aralıklardaki bazı noktaları koydum, < Resime gitmek için tıklayın > RESİM: https://store.donanimhaber.com/38/35/0e/38350e6f7ade5510b7b47581bdeb14d0.png Şimdi daha genel konuşmak istersek, f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklarda f(x)=k diyelim, |y|=k (k pozitif bir sayı) eşitliğini sağlayan hep iki tane y değeri vardır, y=k ve y=-k. Yani f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklarda yani x sayısı (-sonsuz, -2) ve (0,3) aralıklarındayken, yani -∞<x<-2 ve 0<x<3 aralıklarında, |y|=f(x) eşitliğini sağlayan hep ikişer tane y değeri var, y=f(x) ve y=-f(x). Bu yüzden bu aralıklarda |y|=f(x)'in grafiği, (x,f(x)) ve (x,-f(x)) noktalarından oluşuyor, yani y=f(x)'in grafiğinin kendisi ile, aynı zamanda x eksenine göre simetriğinden. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k
|
3. öncül ne la öyle. Aklıma sadece y = f(x) ve y = -f(x) yapmak geliyor. Ayrıca 1. ve 2. öncülde ortansız çizmiş. Hangi kaynak acep ? Edit : 3. öncül yanlış mı ? Bir mutlak değer 0 veya pozitif olacağı için sadece 0 yapan ve pozitif yapan kısımlar alınır. Şeklinde düşündüm. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi xms2k -- 17 Aralık 2019; 16:17:18 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Bu mesajda bahsedilenler: @sonmohikan oturanboğa
| 3. öncül yanlış çünkü mutlak diyor sonuçlarının hepsi 0 dan büyük olmalıydı |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
3 sanırsam solda aşağıda kalanları < Resime gitmek için tıklayın > tamamen sağa aktarmak anlamına geliyor olabilir ben de ilk kez gördüm |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Bir mutlak değer 0 veya pozitif olacağı için sadece 0 yapan ve pozitif yapan kısımlar alınır. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Bu mesajda bahsedilenler: @karo33
| Hocam mutlağın ne olduğunu biliyorum anlatmak istediğim grafikti sadece |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k
| 3. öncüldeki gibi y mutlak içinde verildiğinde grafik, y>0 olan kısım ve bu kısmın x eksenine göre simetriği oluyor. yani 3. öncül doğru. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
| 3. Öncüle doğru diyor hocam |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k
| Anlamadım hocam tekrar anlatabilir misiniz? |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesajda bahsedilenler: @CeremiKılarksın
| Hocam 3. Öncüle doğru diyor |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesajda bahsedilenler: @ijustcamefortheask
| Ben de ilk defa duydum hocam |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k
| 3. onculun fonksiyon belirtmesi gerekli mi ki? |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
|y| = f(x) deyince mecbur f(x) ≥ 0 kabul edilecek önce.
Sonra da y = f(x) ve y = -f(x) çizilecek.
Bu mesaja 1 cevap geldi. Cevapları Gizle
Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k