1 adet fonk. Grafiği sorusu

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT 1 adet fonk. Grafiği sorusu

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

38
Cevap 988
Tıklama 1
Öne Çıkarma

1. sayfa

1 adet fonk. Grafiği sorusu

Cevap Yaz

sonmohikan oturanboğa

6 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

< Resime gitmek için tıklayın >

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

En Çok Beğenilenler Tümü Saat Gün Hafta Ay Yıl ✔ Tümü Tüm Yorumları Aç

Ezber yapmaya gerek yok ki.
|y| = f(x) deyince mecbur f(x) ≥ 0 kabul edilecek önce.
Sonra da y = f(x) ve y = -f(x) çizilecek.

Yoruma Git Vedddddddd - 6 yıl +3 ▲

cvngvxr00

6 yıl

https://www.youtube.com/watch?v=RUBWUrZ-iAA

veya

https://www.youtube.com/watch?v=aabS3y-yYh0 tunç kurtun ötf serisine bak. behzat gibi anlatan yok ama idare eder. mantık aynı gerisi grafik üstünde yoruma kalıyor. apotemi de çok uç sorular da var. grafikle resim çiziyor neredeyse, işine yarayacak kadarı bilmen yeterli diye düşünüyorum. behzat logaritmayı, dizileri vs. hep grafikle çözüyordu. ben de onunla beraber geliştirdim.

Bu mesaja 2 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @sonmohikan oturanboğa

sonmohikan oturanboğa

6 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi sonmohikan oturanboğa -- 17 Aralık 2019; 20:51:12 >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @cvngvxr00

miGma

6 yıl

Yüzbaşı

Bir eşitliğin grafiğini çizmek demek, o eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini bulup, grafikte (x,y) noktaları olarak göstermek demek. Grafiklerde sürekli "y=f(x)" yazılarını görüp ne anlama geldiğini bilmeyince sanki bunlar yazılması gereken standart şeylermiş gibi geliyor, halbuki "x" de bir sayı, her x için belli bir değer alan "f(x)" ifadesi de bir sayı, "y" de bir sayı. Grafikteyse eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini gösteriyoruz. Yani esas mesele, verilen eşitliği sağlayan x,y sayı ikililerini bulmak, daha sonra onları koordinat düzleminde noktalar olarak göstermek kolay.

|y|=f(x) diyor, "f(x)"'in bir sayı olduğunu unutmayalım, f(x) = herhangi bir x değerinde belli bir değer alan bir sayı.
Her reel sayının mutlak değeri büyük eşit sıfır olacağı için,
|y|≥0 olmak zorunda, yani |y|=f(x) eşitliğinin bir çözüm kümesi olabilmesi için (boş kümeden başka), f(x)≥0 olmak zorunda. Bir örnekte bakalım, soruda bize verilen y=f(x)'in grafiğine bakınca, örneğin x sayıları (-2,0) aralığındayken f(x) sayıları negatif. Örneğin x=-1 için düşünürsek, x=-1 iken f(x)=-1,5 (eksi 1 buçuk) diyelim (y=f(x)'in grafiğine bakarak rastgele negatif bir değer verdim),
|y|=f(x),
x=-1 için, |y|=-1,5. Bu eşitliği sağlayan bir y reel sayısı var mı? Yok. f(x)'in negatif olduğu başka noktaları da denersek yine "|y|=negatif bir sayı" eşitliği geleceği için bu eşitlikleri sağlayan y reel sayıları yok. Dolayısıyla f(x)'in negatif olduğu aralıklarda, yani x sayısı (-2,0) ve (3,sonsuz) aralıklarında iken eşitliği sağlayan y değerleri bulamadığımız için, x sayısı bu aralıklardayken bu eşitliği sağlayan (x,y) sayı ikilileri de yok, dolayısıyla grafikte gösterebileceğimiz (x,y) noktaları da yok. Yani x bu aralıklardayken |y|=f(x)'in grafiği yok.
f(x)'in sıfıra eşit olduğu noktalara bakalım, örneğin x=3 için f(x)=0.
|y|=f(x),
x=3 için |y|=0, bu eşitliği sağlayan tek bir y değeri var, y=0. Yani x=3 iken y=0 olunca eşitlik sağlanıyor, o zaman
(x,y)=(3,0) ikilisi bu eşitliği sağlayan bir sayı ikilisi, dolayısıyla bu eşitliğin grafiğinde (3,0) noktası var. O zaman koordinat düzleminde (3,0) noktasını belli edelim. Aynı şekilde x=-2 ve x=0 iken de f(x)=0 ve eşitliği sağlayan y değerleri yine y=0, bu yüzden (-2,0) ve (0,0) noktaları da eşitliğin grafiğinde var, bu yüzden bu noktaları da koordinat düzleminde belli edeceğiz.

Son olarak f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklara bakalım, örneğin 0<x<3 aralığı. x∈(0,3) aralığında rastgele bir değere bakalım, örneğin o aralıkta grafiğin tepe noktası gibi gözüken yere. O noktanın x koordinatı=1,5 olsun, y koordinatı da "2" olsun. Yani x=1,5 iken f(x)=2. Bizim eşitliğimiz,
|y|=f(x).
x=1,5 iken, |y|=2. Bu eşitliği sağlayan iki tane y değeri var, y=2 ve y=-2. Yani x sayısı 1,5 olduğunda, y=2 ve y=-2 sayıları eşitliği sağlıyor. O zaman x=1,5 olduğunda bu eşitliği sağlayan iki tane (x,y) ikilisi var,
(1.5, 2) ve (1.5, -2) ikilileri. Dolayısıyla |y|=f(x) eşitliğinin grafiğinde (1.5, 2) ve (1.5, -2) noktaları var, o zaman bunları da koordinat düzleminde gösterelim. Zaten (1.5, 2) ve (1.5, -2) noktalarını koordinat düzleminde gösterdiğimiz anda f(x)'in pozitif olduğu yerlerde tüm grafiğin nasıl olacağı hakkında da fikrimiz oluşuyor, ekstradan x=1.7, x=1 gibi birkaç değerde daha deneyince grafiği tam olarak anlıyoruz. Resimde f(x)'in sıfır ve pozitif olduğu aralıklardaki bazı noktaları koydum,

< Resime gitmek için tıklayın >

RESİM: https://store.donanimhaber.com/38/35/0e/38350e6f7ade5510b7b47581bdeb14d0.png

Şimdi daha genel konuşmak istersek, f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklarda f(x)=k diyelim,
|y|=k (k pozitif bir sayı) eşitliğini sağlayan hep iki tane y değeri vardır, y=k ve y=-k.
Yani f(x) sayılarının pozitif olduğu aralıklarda yani x sayısı (-sonsuz, -2) ve (0,3) aralıklarındayken, yani
-∞<x<-2 ve 0<x<3 aralıklarında,
|y|=f(x) eşitliğini sağlayan hep ikişer tane y değeri var,
y=f(x) ve y=-f(x). Bu yüzden bu aralıklarda |y|=f(x)'in grafiği, (x,f(x)) ve (x,-f(x)) noktalarından oluşuyor,
yani y=f(x)'in grafiğinin kendisi ile, aynı zamanda x eksenine göre simetriğinden.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @xms2k

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT 1 adet fonk. Grafiği sorusu