x.f(x) belirli integrali nasıl hesaplanıyor

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT x.f(x) belirli integrali nasıl hesaplanıyor

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

12
Cevap 7003
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

x.f(x) belirli integrali nasıl hesaplanıyor

Cevap Yaz

Seçilemeyen kullanıcı adı

4 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

< Resime gitmek için tıklayın >

Şu sorudaki gibi x.f(x)dx belirli integrali nasıl hesaplanıyor acaba?

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

miGma

4 yıl

Yüzbaşı

Bir yerde hata yapmışsın, çünkü x.f(x) şeklindeki ifadelerin integralleri, u dönüşümü vs. yapılamadığı durumlarda, kısmi integrasyon ile hesaplanıyor (müfredattan kaldırıldı). Örneğin

x.lnx (yani burada f(x)=lnx),
x.(e^x),
x.sinx gibi ifadelerin integralleri kısmi integrasyon ile hesaplanıyor, bir örnek çözüm:

< Resime gitmek için tıklayın >
Resim linki.

Eğer bu integraller f'(x) ekleyip çıkararak hesaplanabilseydi, bu çözümde mesela sinx'in türevi olan cosx ekleyip çıkararak da çözülürdü, ama çözülmüyor.

Bu sorunun çözüm yolu parçalı fonksiyon şeklinde verilen ifadede x ile çarpıp x.f(x)'i bulup o şekilde yapmak.

g(x)=x.f(x) dersek,

g(x) = 2x, x küçüktür 0,
3x², 0 küçük eşittir x küçüktür 1,
4x³, x büyük eşittir 1.

-1'den 2'ye integrali;

-1'den 0'a, 0'dan 1'e ve 1'den 2'ye şeklinde parçalayarak yapmamız gerekiyor (çünkü parçalı fonksiyon bu şekilde ayrılıyor),
kısımların integralleri sırasıyla x², x³ ve x^4, hesaplayınca cevap 15.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 12 Haziran 2021; 22:11:5 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Seçilemeyen kullanıcı adı

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT x.f(x) belirli integrali nasıl hesaplanıyor