Arama butonu
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
12
Cevap
7002
Tıklama
0
Öne Çıkarma
x.f(x) belirli integrali nasıl hesaplanıyor
S
4 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

< Resime gitmek için tıklayın >

Şu sorudaki gibi x.f(x)dx belirli integrali nasıl hesaplanıyor acaba?

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil



A
4 yıl
Teğmen

sağ taraftaki 3 denklemi de x le çarp zaten hepsi tam sayı geliyor


Bu mesaja 1 cevap geldi.
S
4 yıl
Onbaşı

Daha detaylı açıklayabilir misiniz hocam?




Bu mesajda bahsedilenler: @Alexander Volg Zangief
H
4 yıl
Teğmen

Valla oradan gelir mi bilmiyorum daha pratik yol da olabilir aklıma direk fturevx ekleyip fturevx çıkarmak geldi böylelikle çarpımın turevinden yorumlanabilir gibi



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
G
4 yıl
Binbaşı

sadece f'(x) ekleyip çıkarınca olmaz



< Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
Bu mesaja 2 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @stewartamca
H
4 yıl
Teğmen

quote:

Orijinalden alıntı: Guest-88BB6CDAE

sadece f'(x) ekleyip çıkarınca olmaz
o zaman kritik noktalara gore integral ala ala gidicez hocam f(x)in ne olduğunu yerine yazarak yani fi tarihinden önce kısmi integrasyon vardı aslında da yetısemedık o dönemlere :)



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
G
4 yıl
Binbaşı

evet integrali parçalayıp ayrı ayrı hesaplayacağız da, kısmi integrasyon için f(x) polinom fonksiyon olmamalı yoksa bir anlamı kalmaz :)



< Bu ileti Android uygulamasından atıldı >


Bu mesajda bahsedilenler: @stewartamca
S
4 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: Guest-88BB6CDAE

sadece f'(x) ekleyip çıkarınca olmaz
nedeni nedir hocam böyle yaparak cevabı 18 buldum da


Bu mesaja 2 cevap geldi.
G
4 yıl
Binbaşı

böyle bir durum olması için sorulan integral direkt f(x) olmalı, bu durumda x.f'(x)'in integralini ekleyip çıkarabiliriz. burdan çarpımın türevi gelir

bize sorulan integrale f'(x) ekleyip çıkarınca bir şey elde etmeyiz. ne bulduğunu yazabilir misin?



< Bu ileti Android uygulamasından atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Seçilemeyen kullanıcı adı
M
4 yıl
Yüzbaşı

Bir yerde hata yapmışsın, çünkü x.f(x) şeklindeki ifadelerin integralleri, u dönüşümü vs. yapılamadığı durumlarda, kısmi integrasyon ile hesaplanıyor (müfredattan kaldırıldı). Örneğin

x.lnx (yani burada f(x)=lnx),
x.(e^x),
x.sinx gibi ifadelerin integralleri kısmi integrasyon ile hesaplanıyor, bir örnek çözüm:


< Resime gitmek için tıklayın >
Resim linki.

Eğer bu integraller f'(x) ekleyip çıkararak hesaplanabilseydi, bu çözümde mesela sinx'in türevi olan cosx ekleyip çıkararak da çözülürdü, ama çözülmüyor.

Bu sorunun çözüm yolu parçalı fonksiyon şeklinde verilen ifadede x ile çarpıp x.f(x)'i bulup o şekilde yapmak.

g(x)=x.f(x) dersek,

g(x) = 2x, x küçüktür 0,
3x², 0 küçük eşittir x küçüktür 1,
4x³, x büyük eşittir 1.

-1'den 2'ye integrali;

-1'den 0'a, 0'dan 1'e ve 1'den 2'ye şeklinde parçalayarak yapmamız gerekiyor (çünkü parçalı fonksiyon bu şekilde ayrılıyor),
kısımların integralleri sırasıyla x², x³ ve x^4, hesaplayınca cevap 15.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 12 Haziran 2021; 22:11:5 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Seçilemeyen kullanıcı adı
S
4 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: Guest-88BB6CDAE

böyle bir durum olması için sorulan integral direkt f(x) olmalı, bu durumda x.f'(x)'in integralini ekleyip çıkarabiliriz. burdan çarpımın türevi gelir

bize sorulan integrale f'(x) ekleyip çıkarınca bir şey elde etmeyiz. ne bulduğunu yazabilir misin?
Şimdi göndermek için temize çekerken fark ettim hata yapmışım, olmuyor :/



S
4 yıl
Yüzbaşı
Konu Sahibi

Çok teşekkür ederim hocam. Elinize sağlık. Diğer herkese de katkılarından dolayı çok teşekkürler.


Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma
M
4 yıl
Yüzbaşı

Rica ederim




Bu mesajda bahsedilenler: @Seçilemeyen kullanıcı adı
DH Mobil uygulaması ile devam edin. Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin. Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.