1. sayfa
sağ taraftaki 3 denklemi de x le çarp zaten hepsi tam sayı geliyor |
Valla oradan gelir mi bilmiyorum daha pratik yol da olabilir aklıma direk fturevx ekleyip fturevx çıkarmak geldi böylelikle çarpımın turevinden yorumlanabilir gibi |
sadece f'(x) ekleyip çıkarınca olmaz |
|
evet integrali parçalayıp ayrı ayrı hesaplayacağız da, kısmi integrasyon için f(x) polinom fonksiyon olmamalı yoksa bir anlamı kalmaz :) |
|
böyle bir durum olması için sorulan integral direkt f(x) olmalı, bu durumda x.f'(x)'in integralini ekleyip çıkarabiliriz. burdan çarpımın türevi gelir bize sorulan integrale f'(x) ekleyip çıkarınca bir şey elde etmeyiz. ne bulduğunu yazabilir misin? |
Bir yerde hata yapmışsın, çünkü x.f(x) şeklindeki ifadelerin integralleri, u dönüşümü vs. yapılamadığı durumlarda, kısmi integrasyon ile hesaplanıyor (müfredattan kaldırıldı). Örneğin x.lnx (yani burada f(x)=lnx), x.(e^x), x.sinx gibi ifadelerin integralleri kısmi integrasyon ile hesaplanıyor, bir örnek çözüm: < Resime gitmek için tıklayın > Resim linki. Eğer bu integraller f'(x) ekleyip çıkararak hesaplanabilseydi, bu çözümde mesela sinx'in türevi olan cosx ekleyip çıkararak da çözülürdü, ama çözülmüyor. Bu sorunun çözüm yolu parçalı fonksiyon şeklinde verilen ifadede x ile çarpıp x.f(x)'i bulup o şekilde yapmak. g(x)=x.f(x) dersek, g(x) = 2x, x küçüktür 0, 3x², 0 küçük eşittir x küçüktür 1, 4x³, x büyük eşittir 1. -1'den 2'ye integrali; -1'den 0'a, 0'dan 1'e ve 1'den 2'ye şeklinde parçalayarak yapmamız gerekiyor (çünkü parçalı fonksiyon bu şekilde ayrılıyor), kısımların integralleri sırasıyla x², x³ ve x^4, hesaplayınca cevap 15. |
|
Çok teşekkür ederim hocam. Elinize sağlık. Diğer herkese de katkılarından dolayı çok teşekkürler. |
1. sayfa
Şu sorudaki gibi x.f(x)dx belirli integrali nasıl hesaplanıyor acaba?
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.