Teknoloji Haberleri
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı
18
Cevap 3877
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 3877
Tıklama 0
Öne Çıkarma
1. sayfa
-
Türev ve İntegral
Tevfik Uyar'dan beğendiğim bir açıklama. Eğer yumurtayı pişirirken sevdiğimiz bir kıvam varsa, "yumurta kıvamına olan sevgimiz - pişme zamanı" grafiğinde bu eğrinin türevinin sıfır olduğu yerde ocağın altını kapatırız. Bildiğiniz gibi bir eğrinin türevi bize o eğrinin eğimini verir. En düşük ve en yükseklerde türev sıfırdır. Bunlara ekstramum noktaları deriz. Yumurtayı ancak tek kıvamda seviyorsak ve çiğken ve çok pişmişken sevmiyorsak arada bir yerde tek maksimum ekstramum noktası vardır. (Maksimum teoremi) Bu yüzden eğri üzerinde optimum bir nokta vardır. Tabi bu eğrinin sürekli olması halinde... Yumurtanın çiğ ve çok pişmiş olması arasında bir iğrendiğiniz bir de çok sevdiğiniz nokta varsa bu defa eğri şöyle hareket edeceğinden: l damak zevki (d) l l ............ I l .......... I...I l.I.........I.....I... I l..I...... I.......I..I l...I.....I.........II l....I...I........... l.....II....... l----------------------------> pişme süresi (t) Bu durumda türevin sıfır olduğu iki nokta vardır. Minimum ekstramum noktasında ocağı asla kapatmazsınız ve biraz daha pişmesini beklersiniz. (II noktaları ekstramum noktalarıdır)  |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Ramuli -- 2 Temmuz 2009; 0:35:04 >
|
çok basitçe anlatayım; integral kabaca çarpımların toplanması işlemidir.mesela yol=hız*zaman.diyelimki 5 saniyede bir araç ne kadar yol gitmiş bulmak istiyoruz.bunun için 0 dan 5.saniyeye kadar olan hız*zaman çarpımlarını toplamamız gerekir(hız zamanla değişken olsun).zaman olarakda saniye değilde en ufak zaman birimin kullanalım(0.00000000000001 gibi,ulaşılabilen en küçük aralık).yani integralle bu zman aralığında tüm hızları ve zamanları çarpıp topluyoruz. mesela grafk üzerinde bu durumu incelersek bu toplam bize alanı verir.hacim için 2 veya 3 katlı integraller kullanılır.yani yine toplama işlemidr. türev ise zamanla değişken bir fonksiyonun değişim hızını verir.esasen türev ve integral birbirinin doğrudan tersi değildir. not:bilimsel bir erim kullanmadan anlatmaya çalıştım.bilimsel tanım istersen ; integralhttp://tr.wikipedia.org/wiki/Riemann_toplam%C4%B1 türev (en baştaki limitli tanıma bak)http://tr.wikipedia.org/wiki/T%C3%BCrev |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi superposition -- 2 Temmuz 2009; 0:37:02 >
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
berat23 hocam siz artık pazardasınız herhalde, iyi bilirsiniz. yanlışım varsa düzeltirsiniz. bu arada daha önce bir ara aceleyle çizmiştim birşeylerin üzerine. < Resime gitmek için tıklayın > integraldeki mantık, mesela bu alttaki alanı bulacağız, bu alanı bulmak için, içeri bu dikey dikdörtgenler sıkıştırılıyor ve kısa kenarı olabildiğine kısaltılıyor ki taşan kısım 0'a yaklaşsın. işte her dikdörtgenin de alanı toplanıyor gibi gece gece pek açıklayıcı olamadım  |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Hayat da inişli çıkışlı bir fonksiyon değil mi aslında... Hayatın türevini alırsak yaşamımızın dönüm noktalarını buluruz. Bir kez daha türev alırsak bu noktaların ne yönde değiştirdiğni görürüz. Hayatımızın integrali ise şu ana kadar hayattan elde ettiklerimiz, elimizde kalanlardır. Asimtotlar da hayatımızı sınırlayan çizgilerdir, hiçbir zaman ulaşamayacağımız şeylerdir. Tanımlı olduğumuz aralığının uzun olması dileğiyle... |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
 |
hayatın türevini nasıl alabiliriz acaba?  |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
 matematikle hayatı kaynaştırmışsın |
işte integraldeki dx ifadesi xdeki en ufak değişimi gösterir.bir seviyeden sonra dikdörtgenler çizgi kadar inceliyor.sonuçta alanı bulmuş oluyoruz. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
çok güzel bir konuadur. fizikteki formüllerin çogu bu şekilde birbirinden çıkar mesela kinetik enerjinin hıza göre türevi momentumu verir basi harmonik harekette formulun türevini aldıkça y-v-a ı buluruz |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Başka başka yöntemlerle sayfalarca çözümü olan soruları,1-2 basit işlemle çözebilmeye imkan veren muazzam,bir o kadarda derin konu...Mantığını,soru üzerinde hiç kavrayamadım ya,neyse |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Denklemlerin yaklaşık kök hesaplamalarında kullanmıştır yanılmıyorsam. |
0 olur x li değişken yok   |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
integral aslında basit ifadesiyle bir toplama işlemidir , integral işareti olarak kullanılan simgede aslında sum( toplam) ifadesinin başharfi olan s nin dikey düzlemde sonsuza doğru uzatılmış halini sembolize eder. aslında bir karenin alanınıda bulurken integral kullanılır fakat denklem doğrusal olduğu için bize integralin sonucu olan a*a ifadesi ezberletilmiştir. denklem doğrusal olmadığı zaman standart integral ifadesi kullanılarak işlem yapılır türev aslında bir değişim ifadesidir türeve başlamak için önce difarensiyel kavramı gösterilir ki diferansiyelde bildiğin basit çıkarma işlemi fark ifadesidir. türevde bir değişkenin diğer değişkene göre değişimi incelenir en basit örnek yolun zamana göre türevi yani belli bir zaman aralığında yolun değişimine (farkına) hız denir. |
Bir hikaye vardır hocalarımız hep anlatırdı. Bir gün bir kafede 2*x, x^2, x^5, e^x ln(x) oturuyormuş. Havadan sudan konuşuyorlarmış. Muhabbetin en heycanlı yerinde kapı açılmış ve birden içeriye türev girmiş. Herkes korkmuş kaçmaya masaların arkasına saklanmaya başlamış. Ancak e^x yerinden kıpırdamamış bile. Türev bunu farketmiş ve kükremiş e^x'e, 'Sen benden korkmuyor musun? Senin türevini alırım görürsün sen.' demiş. e^x gülmüş, benim türevim kendimdir bana hiçbir şey yapamazsın demiş. Bunun üzerine türevde 'x'e göre türev alacağımı nerden biliyorsun ki?' demiş ve lafı sokmuş e^x'e.. Matematik böyle bir şey işte, x'e göre türev alınacağını nerden biliyoruz @emure hocam?  |
| Calculus dalindaki calismalara bakacak olursak Leibniz ve Newton ayni zaman araliginda birbirlerinden habersiz sekilde bulmuslardir. Ama miras sadece Newton`a kalmistir. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
p=hdg sıvıların basıncı formulü türevden bulunur sıvıyı düşey düzlemde sonsuz ince parçalara bölersen o noktanın üzerindeki sıvının ağırlığı o noktaya yapılan basıncı verir fizikte birçok basit görünen formül türevden bulunuyor |
1. sayfa
DH Mobil uygulaması ile devam edin.
Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin.
Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.
Biraz araştırma yaptım ve türevi alınmış bir denklemi integral yardımıyla eski haline geri getirilebildiğini öğrendim.(Tam anlatamadım galiba)
Yani anladığım kadarıyla bunlar birbirinin zıttı.
Ama anlamadığım şey integral küre, koni ve kesik koninin hacim formüllerini bulmakta kullanılırken türev'i ne için kullanırız?
Yoksa türevi sadece denklemleri sadeleştirmek için mi kullanırız?
NOT:Bugüne kadar sadece türevin nasıl alındığını öğrendim geri kalan bütün bilgilerim internet yoluyla öğrendiklerimdir.Cevaplarken çok üst düzey bilgi verirseniz anlamayabilirim.
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.