Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Kültür ve Bilim
Kültür, Güncel ve Tarih
Güncel
serbest düşen cisimlerin yere çarpma süresi
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
24
Cevap 7353
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 7353
Tıklama 0
Öne Çıkarma
-
serbest düşen cisimlerin yere çarpma süresi
| Hava direncini de hesaba katmak lazım. O kullandığın araç onu hesaba katıyor mu? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
vakumlu ortamda varsayıyorum araç da aynı şekilde |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
tahminde bulunayım.öncelikle dünyanın çekim etkisi her yerde aynı değildir.deniz seviyesi ile bilmem kac yüz bin km uzaklıktaki etkiside aynı olmamalı diye düşünüyorum.zira çekim etkisnin aslında uzayı bükme olayı olduğunu biliyoruz.bu bükülmede her yerde aynı değildir. birde şu var.ayın durduğu konu neresi.dünya ile güneşin arasında mı yoksa dünya ortada ay ile güneşin ortasında mı? birde su var.biz dünyay düşen cisimleri hesaplarken kütlesini önemsemeyiz.ama ay çok büyük ve onunda bir çekim etkisi var.gel git olustuyor hatta değil mi? yani hem ay dünyayı hem dünya ayı çekiyor.. aklıma gelenler şimdilik bunlar. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
güneşin kütle çekim etkisini gözardı ettiğimizi varsayalım ayrıca ayın kütlesini de es geçelim serbest düşen cisimlerde kütle önemli değildir. ay ve dünya da eğri uzaydan ötürü birbirini çekmiyor zaten. diyelim ki ayın olduğu yerde bir kaya parçası var ve dünyaya doğru düşüşte... aslında exceldeki hesap yöntemimi biraz iyileştirdim. hesabımı 1 er km lik kısımlarda g kuvveti güncellemeleriyle yapıyorum yarın bişeyler yazarım hesapla ilgili. yani 384000km yukardaki ivme etkisini 1 km için serbest düşmede hesaplıyorum, 383999.km de düşme hızını bulup sonrasındaki 1 km de yeni ivme kuvvetiyle bu hızı girdi olarak kullanıyorum. yani +1.km de ve devamındaki her km de bir önceki km dilimindeki cismin hızının üzerine hesap yapıyorum. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Öncelikle ivmeyi neye göre hesapladığınızı merak ettim ve bir sonraki mesajınızda vakumlu ortam demişsiniz. Uzayda sürtünme söz konusumu. etkiyecek bir durum varmıdır. Mutlaka kusursuz hesaplanamaz belki ama dediğiniz şartlardaki saat farkı gerçekten az değil. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
| Basitleştirilmiş şekilde sorduğunuzu sayarsak, h=g.t^2 yi çift katlı integral yaparak çözsek sonuç çıkmaz mı? |
384000km den yere doğru 1 er km lik kısımlarda ivme hesabı yaptım. örneğin deniz seviyesindeki ivme 9,8m/s2 iken 384000km de 0,002634m/s2 yani saniyede 2 mm lik bir hızlanma sözkonusu. yere yaklaştıkça ivme artıyor ve en sonunda saniyede 9,8 metrelik bir hızlanma oluyor. yani 384000km den serbest bırakılan bir cisim artan bir ivmeyle yere doğru düşüyor. ilk 1000 metredeki final velocity saniyede 2,29 metrelik bir hız yani bir sonraki kmye cisim 2,29m/s hızla giriyor. buna initial velocity diyorlar öğrendiğim kadarıyla. formülü de v2 – u2 = 2as u=initial velocity v=final velocity a=ivme s=mesafe yani v2-0^2=2*1000*0,002634 burada u=0 çünkü cisim yeni bırakılmış. buradan çıkan v değeri bir sonraki km de u olarak giriliyor. en sonunda yere çarpma hızı 11107m/s olurken yine her km de v değeri ile hesapladığım süre ile birlikte (örneğin ilk km de saniyede 2,29 final velocity ile 1000 metreyi 435 saniyede geçiyor.) toplam çarpma süresi 118 saat çıkıyor yani yaklaşık 5 gün sonra yere çarpıyor. tabi son km lerde özellikle son 30 40 km de her 1000 metreyi 0,09 saniyede geçmeye başlıyor. fizikçi arkadaşlar hesabın mantığını irdeleyebilriler mi çünkü internet sitelerinde çıkan 2 saatlik çarpma değerinin çok üstünde. çünkü oradaki formüller en başından beri 9,8 m/s2 değeri ile hesap yapıyor. |
Aslında mantığına baktığımda ki sizin gibi düşünmedim tabi zira bizimki kaba hesap olarak kalıyor :). Aslında doğru bir anda sondaki ulaşacağı icmeye ulaşmaz dolayısı ile yanlış hesaplamaya sebep olacaktır. Aslında nu işlemleri lisede bile yanlış yapmışız. |
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.
lisede öğretilen hatırladığım kadarıyla internetteki örneklere de baktığımda sabir bir g ivme alınıyor hesapta. ilk 30 40 km yükseklikte çok fazla bir fark olmuyor ancak sonrasında artarak azalan miktarda bir grafik çıkıyor ortaya g değerlerinde. grafiğini eklemeye çalıştım.soldaki grafik g değerlerinin grafiği (deniz seviyesinden 384000km yükseklik arası) sağdaki ise her km deki final velocity ler < Resime gitmek için tıklayın >< Resime gitmek için tıklayın > |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi speedy_ -- 21 Haziran 2013; 11:45:01 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Çok kaba taslak birşey: Unuttum , mazide kaldı eminde değilim ama analitikkim. ve fiziko da veriler ile grafiği çiziyorduk ardından reg. eğim gibi nicelikleri hesaplıyorduk casio nun bilimsel hesap makineleriyle. Bu hesap makinelerinde yanlışım yoksa non-lineer /logaritmik parabolik opsiyonlarıda vardı. Denklemi tam olarak çıkarıp diferansiyel alınsa hesaplanabilirmi? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
zaten bence kesikli yani her km de bir değil de sürekli hesap yapabilen bir formul olması lazım. internette aradım ama bulamadım |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
| bu arada dünyadan güneşe serbest düşüşe bırakılan cisim de güneşe saniyede 117 km lik süratle çarpıyor ve yolculuk 200 gün sürüyor çıkıyor. |
|
1.Kütle cekim kanunu hicbir kanunla aciklanmayan, tamamen gözlemlere dayanan bir gercek. 2.Newton'un ikinci kanunu kütle ve momentumun korunmasi gercegine dayanarak cikarilmis bir denklem. 3.Serbest düsme denklemi ise hicbir fizik kanununa bulasmayan tamamen türev ve integral hesaplarina dayanan matematiksel bir denklem. Normal sartlarda kütle cekim kanunu ile kuvvet hesaplanir. Sonra Newton'un ikinci kanunu ile ivme hesaplanir. Ivmeden de matematik kullanilarak hiz, mesafe ve zaman hesaplanir. Yani bu bir diferensiyal denklemi cözümüdür. Senin sorunda ise bazi seyler yoksayiliyor. En önemlisi ayin dairesel hizi. Dairesel hiz hesaba katildiginda cözüm ayin dünya etrafindaki yörüngesini verir. Ne dünyaya yaklasir, ne de uzaklasir. Kisacasi Kepler kanunlarini sifirdan cikarmis oluruz.Digeri dünyanin da aya dogru yaklasacagi gercegi. Kütle farki büyük oldugundan bu hesabi pek etkilemeyebilir. Bu varsayimlarla, soru numerik olarak cözülebilir. (Excel cözümün gibi) Eger hesap araligini yeterince kücük tutarsan gercek cözüme o kadar yaklasirsin. Gercek cözüm ise ancak diferansiyel denklemin analitik cözümü (eger varsa!) ile bulunabilir. Ki bence bunu yapmaya hic gerek yok. Zamanim olursa ben de hesaplayabilirim.  |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
@speedy, Ben ayni problemi "zaman araliklarina" bolerek (explicit) cozdum. Buldugum sayi: 418800 saniye yani 116.3 saat. Once cekim kanunundan ivmeyi buluyorum. Zamanla carpip hizi buluyorum. Oradan da rahatlikla pozisyonu buluyorum. "Mesafe araliklarina" boldugumuzde her adimin kac saniye surdugunu bulmak icin denklem cozmemiz gerekiyor (implicit). Sen bunu nasil hallettin yazabilir misin? Buyuk ihtimalle o bolumde hata olabilir. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
Ben de 4.9 küsür gün bulmuştum. Senin bulduğun değere çok yakın. Formülasyonunu yazabilir misin. Ben her km de ivmeyi hesaplayıp 1 km için düşme sürelerini hesapladım. Hepsini topladım sonunda |
< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı >
|
Kusura bakma ilk mesajinda 6 saat buldugunu yazdigin icin hata oldugunu dusundum. Eger 118 saat bulduysan asagi yukari ayni sonucu bulmusuz. Ben de her saniyede aldigi yolu hesaplayip topladim. [x0, v0, a0] onceki adimdaki degerler. [x1,v1,a1] simdiki adimdaki degerler. F = K*M*m/x0^2 a1 = F/m a = (a1+a0)/2 (ort. ivme) v1 = v0 + a*dt x1 = x0 + v1*dt + 0.5*a*dt*dt t1 = t0 + dt Senin yaptigin gibi her kilometrede zaman hesaplamaya calistigim zaman denklem cozmem gerekti. Ama sanirim senin cozumun mantigini da anladim. Sanirim su sekilde cozdun: F = K*M*m/x^2 a1 = F/m x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1) t1 = t0 + (v1-v0) / a1 Nasil cikarildigini anlamaya calistim. Burada aslinda gizli bir islem var. Simdiki ve onceki adimdaki hizlarin ortalamasi alinmis. Su sekilde cikarilabilir: v = (v0 + v1)/2 (ort. hiz) (t1 - t0) = (v1 - v0) / a1 x1= x0 + v * (t1- t0) Son iki denklemi birlestirisek x1 = x0 + (v0 + v1)*(v1 - v0) / (2*a1) Matematiksel olarak (v0 + v1)*(v1 - v0) = v1^2 - v0^2 Son iki denklemi birlestirirsek x1 = x0 + (v1^2 - v0^2) / (2*a1) Bu arada ben cozum tek boyuttan 2 boyuta tasidim. Yani her islemi x ve y boyutlari iki kez yaptim. Baslangic hizi olarak da ayin dunya cevresindeki donus hizini ekledim. Bu durumda gercekten de ay ve dunya birbirini cekmiyor. Sonuc olarak ayin dunya etrafindaki yorungesel hareketi ortaya cikiyor. Ve bu gercek yukaridaki basit islemlerle aciklanabiliyor. Yani gezegenlerin, goktaslarinin herhangi bir zaman sonra nerede olacaklarini hesaplayan bilim adamlari da aslinda bizim yukarida kullandigimiz formulleri kullaniyor. Yarin cok ilginc grafiler koyacagim. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
evet teşekkürler grafikleri bekliyorum aslında tüm hesabı tek formulde veren basit bir formul olması gerekiyo diye düşünüyorum. benim ivme grafiğine dikkat edersen aslında 50 km yükseklik civarında ivme bir anda hızlı bir şekilde değer kaybediyor. yani dünyanın yuvarlaklığının yakınında ivme büyük oranda değişim gösteriyor sonrasında da azalarak devam ediyor ama çok düşük bir oranda. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi speedy_ -- 22 Haziran 2013; 12:45:30 >
| Ciddi söylüyorum bu adamlar deli. Adamın biri saat sabah 5 te sorunun cevabını yollamış. Ötekinden bahsetmeme gerek yok ancak ikinizede teşekkürler zira merak ettiğim bir konuydu neden sabit yerçekim ivmesi sabit alınır. Onuda cevaplamaış oldunuz. Yani sabit alınmazmış :) ellerinizle sağlık |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi abdullahors84 -- 23 Haziran 2013; 0:23:04 >
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
diyelim ki ay bir anda yörünge hızını yitirdi ve dünyaya doğru düşüşe geçti. sizce ne kadar sürede yere çarpar.
bilindiği gibi serbest düşüş 1 g altında deniz seviyesinde 9,8m/s2. internetteki free fall calculatorler ayın dünyadan uzaklığı olan 384000 km yi veri girdiğimde bana 8852 saniye veriyor yani 2,5 saat civarı. ancak bu süre 9,8m/s2 alındığında hesaplanıyor. halbuki 384000km yukarda ivme 9,8 değil 0,0027 m/s2 olmalı. bu durumda excelde yaptığım hesaba göre 0,0027m/s2 den başlayarak artan bir ivme ile benim bulduğum değer yaklaşık 6 saatte dünyaya çarpar. bunun tam doğru sonucunu hesaplayabilen var mı çünkü ben excelde her 1 km düşüşte ivmeyi tekrar hesaplayıp bu değeri buldum ama tam doğru sonuç olduğunu düşünmüyorum. bu arada internette yapılan hesaplarda neden deniz seviyesi ivme değeri kullanılır anlayamadım.
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.