Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Kültür ve Bilim
Kültür, Güncel ve Tarih
Güncel
1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
38
Cevap 2479
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 2479
Tıklama 0
Öne Çıkarma
-
1/3 x 3 işleminde işin içinden çıkamadım
|
1/3=0,3333333333333333333333333333333........... diyorsan 0,999999999999999999999999999999999............'a da 1 diyebilmelisin  |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
matematiğin gizemi |
Hocam orda ki noktaların hepsi 3'ü temsil ediyor vesonsuza kadar gidiyor.Her noktayı (yani 3'ü) 3 ile çarptığımızda artık sonsuz tane noktanın değeri 9 oluyr. Bu durum ondalık gösterimlerde yaklaşım hatası falan olduğunu mu gösterir acaba? Gerçek hayatta da 1/3*3 = 1 ediyor ama ondalık gösterimde sağlamıyor.Çok ilginç |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
matematikte ve fizikte dunya kadar bole sey var. dert etme. işine gelmeyenii ihmal etmişler,acıklayamadıklarını yuvarlamıslar. töre bu:)) |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Hocam öle mantık mı olur.Bu mantığı kuracaksam neden mühendis olmayı tercih ettim  |
1i 3e böldüğünde 0,3333333333333333333333333333333....... elde etmenin mantığıyla 0,33333333333333333333333....... ü 3 ile çarpıp 1 elde etmenin arasındaki farkı söyler misin lütfen |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Hocam kusura bakma ama pek anlamadım.Sanırım senin düşüncende mantık hatası var diyorsun ama tm olarak ne kastettiğini anlamadım |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
Şöyle açıklayayım : 1/3=0,3333..... bunu kabul edersen 0,999...=1 dersin, 1/3=0,333..... değildir dersen 0,999...=1 değildir dersin. Ama sen 1/3=0,333.. kabullenip 0,999.... niye 1dir diyorsun. Burda herhangi bir bilinmeyecek durum yok, matematik oyunu da yok sadece kabullenmeler var. Bir kabullenme yaptıysan işlemin sonuna kadar devam ettirmek zorundasın çünkü referansın o kabullenmedir aksi takdirde işlem ve sonuç hatası alırsın. Umarım yardımcı olabilmişimdir. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi metete -- 28 Aralık 2009; 2:13:45 >
|
1/3'ün değeri 1/3'tür. 1/3 x 3 de, 1 x 3/3 yani 1'dir. 1/3'ün değeri 0,333333333333333333333....... olarak gösterilebilir, ancak bu verilen sayının sonunu biliyor muyuz da "matematik çuvalladı" diyebiliyoruz. yukarıda verdim, matematiğin bir sorunu yoktur. limit görmüş insan bu ifadelerde pek takılmaz zaten. 1/0 sonsuza eşittir, 1/sonsuz da 0'a. niye? 1/sonsuz, o kadar küçük bir rakamdır ki, 0,00000000000000000000000000000................00000000000000..... diye devam eder. yani, kesinlikle 0'dır desen yanılırsın. ama sonsuzda bir noktada mutlaka 0'a eşit olacaktır, mantık bu. eğer, 1/3'ün tam değerini bulamıyorsanız ve matematik yanıldı diyorsanız; 1/3 olarak alın. 1/3 x 3 = 3/3 yani, 1/3 + 1/3 + 1/3'tür. bunu şöyle alabiliriz, 0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333......... 0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333......... 0,3333333333333333333333333333333........33333333333333333......... bu 3 sayıyı toplayalım, 0,9999999999999999999999999999999.........9999999999999999....... diye gider ve sonsuzda bir noktada bu sayı tam olarak 1'e eşit olur. bu işlemin limiti 1'dir. konu dışında zenon paradoksundan bahsedilmişti,
paradokslar bunlar. 1. sine bakalım. a-b arası mesafe x olsun. hızımız v ivmemiz a olsun. x0 ilk pozisyon, v0 ilk hız. x=x0 + V0.t + 1/2at^2 bu, konum denklemidir. verilenler biliniyor ve 3. saniyede aracımızın nerede olduğunu öğrenmemizi istiyorlarsa, x'i bulmak için t yerine 3 koymamız yeterlidir. bu denklemin türevi ise hız denklemdiri. yani, v=v0 + a.t şimdi şöyle düşünelim. insan, x/2 mesafesini t1 saniyede alıyor olsun. 3x/4 mesafesini t2 zamanında alsın. 7x/8 mesafesini t3 zamanında alsın. 15x/16 mesafesini t4 zamanında alsın. bu mesafeler, hep kalan mesafenin yarısını aldığımızda ortaya çıkan mesafelerdir. sonsuza kadar devam eder. ve x mesafesini de tn zamanında aldığımızı düşünün. hız denkleminin integrali konum denklemidir. ∫V(t) dt , integrali x(t), yani zamana göre konum denklemini verir. şimdi, her seferinde yolun yarısını almayı da tam bu noktada açıklayacağız. mesela, x/2 mesafesini almak için integralimizin sınırları; 0'dan t1'edir. yarı yolu aldık şimdi. kalan x/2 yolunun yarısı olan x/4 yolunun hesaplanması da şöyle olur; nerede kaldık? t1 zamanında. integralimizin sınırlarını t1'den t2'ye alırız, bu x/4 yolunu verir bize. yani, t2 zamanında aldığımız yoldan, t1 zamanında aldığımız yolu çıkardık. bu iş sonsuza kadar devam eder, ve son integralimizin sınırları; t(n-1)'den tn'e dir. bütün integraller sonucunda elimize geçen yer değiştirmeleri topladığımızda X yolunu aldığımızı görürüz. matematiği eleştirenler, 1/3 rakamını virgüllü şekle çevirmeye çalışıyorlar, ancak o tek başına bir rakam değildir. 1'in 3'e bölümüdür, bu bir işlemdir. virgüllü şekilde yazdığınız rakam tam olarak doğruyu göstermiyor. en basitinden, yuvarlama işini ele alalım. 3/3 sayısı; 2/3 ve 1/3'tür. 0,3333... ve 0,6666... değerini gösteriyor. bunu yuvarlak hesap, 0,3333 ve 0,6667 olarak alabiliriz. toplamları da 1'dir. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
Hocam burada matrix devreye girer.. O halleder... Arkadaşların dışında başka anlatım bulamadım, iyi açıklamışlar.. |
sanırım 1/-sonsuz da 0 a gider. o zaman +sonsuz ve - sonsuz eşittir diyebilirmiyiz peki? bir de 1/0 -sonsuza mı eşittir, + sonsuza mı? |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
Dediğin işlem teorik olarak mümkün fakat pratikte imkansız. Matematiğin gizemi |
< Resime gitmek için tıklayın > iki eğri görüyoruz, x=0 doğrusuna yani y eksenine yaklaşan. bu iki eğri, y eksenini sonsuzda bir noktada keser. her seferinde biraz daha yaklaşır ancak bir türlü 0 olamaz bu değerler. bir tanesi sağ tarafta, yani +x kısmında. diğeri solda yani -x kısmında. 1/sonsuz, sağ tarafta kalıyor. yani, 0,000000000....000000000001 diyebiliriz. 1/-sonsuz, -0,00000000.....00000000001 olur o zaman. ikisi aynı sayı değildir. limitle alakalıdır bu. 0'a soldan ve sağdan yaklaşma olayı. bir denklemin, a değeri için limiti varsa, a'ya soldan yaklaşırkenki limit ile sağdan yaklaşırkenki limit eşit olmalıdır. o iki ifadenin de limiti eşittir ama ikisi farklı şeylerdir. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Yaptıgınız iki işlem farklı aynı değil o yüzden, ortada bir hata yoktur. 1/3 sayısı kesir olarak ifade edildiğinden 3 le çarptıgınızda tabiki 1 i bulursunuz. İkinci işlemde deki sayı yani 0.333.... diye devam eden 1/3 ün tam karşılığı değildir çünkü sonsuz basamaklı veya belkide milyon basamaklı bir sayı işte o yüzden iki işlem farklıdır. Nezaman 1/3 ün tam karşılıgını bulursunuz işte ozaman o sayıyı 3 le çarparsanız yine 1 i elde edersiniz. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Réplika -- 29 Aralık 2009; 0:42:59 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Arkadaşlar çok teşekkür ediyorum.Mantığı anlamış bulunmaktayım.Yani en azından anladığımı düşünüyorum  Üzerinde biraz daa kafa yorim.Eksik bi yer kaldıysa tekrar sorarım size. Bu arada önerebileceğiniz matematik kitapları var mı?Ama böyle ders kitabı niteliğinde değil.Daha çok işin felsefesine giren kitaplar.Okuduğu zaman insanın düşünme sistemini zenginleştirecek bişeyler. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
emrehan halıcı ali nesin bunların kitapları var tavsiye ederim |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Ali Nesinin bir kaç kitabının şimdi netten önsözlerini bir inceledim de aradığım türden bir yazar sanırım.İlk işim bu yazarı araştırmak olacak. Emrehan Halıcının da zeka soruları içeren 2 tane kitabı var bende.Kitap ve sorular güzelde çözümleri açıklayıcı değil.Mesela Dr.Ecconun şaşırtıcı serüvenleri kitabı daha ayrıntılı çözümler veriyor.Az soru olsun ama çözümleri açıklayıcı olsun.En azından yeni başlayan birisi için |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
| Bu 0.999999999999999......'un sonsuzdaki limitinin 1 olduğu varsayımına dayanır.Yukarıda bir arkadaş grafik çizerek güzelce açıklamış.Sonsuzda bir yerde o parabolun mutlaka ekseni kestiği kabul edilir.Zaten matematiksel işlemlerde çok küçük,göz ardı edilebilecek hatalar mutlaka çıkar.Mesela Makina mühendisleri bir mukavemet hesabında 15.996 tork-newton çıkan dayanımı 16 olarak kabul eder vs vs.Yani eğer gerçekten 0.999999... 1'e eşit olmasa bile yapılan işlemlerde göz ardı edilebilecek bir hata payına sahip |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
1/3 * 3 ise; (1*3)/3'tür. Yani 1/3'u paydayi yokedip 0.3 devir olarak hesaplamaya gerek yoktur. teoride bir acik yok anlasilacagi uzere. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Nerdeyse kafayı yiyecem.Göremediğim bilmediğim nedir acaba?
Sorun şu;
1/3x3 = 1 ediyor ama
1/3=0,3333333333333333333333333333333........................ x 3
=0,999999999999999999999999999999999.............................
ediyor.Yani 1 etmiyor
benzer şekilde
4/9 = 0,444444444444444444444444444444......................................... x 9
=0,xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx (kaç çıktığını bile hesaplayamıyorum
Arkadaşlar nedir bu bilinmeyen?????