belirli integralde niçin sınır değiştirilir ?sınır değiştirmek önemli midir?

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT belirli integralde niçin sınır değiştirilir ?sınır değiştirmek önemli midir?

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

12
Cevap 24018
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

belirli integralde niçin sınır değiştirilir ?sınır değiştirmek önemli midir?

Cevap Yaz

SAYIN ÖĞRENCİ

14 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

sınır değiştirmesek çözemezmiyiz?

taylant09

14 yıl

Binbaşı

eğer değişken değiştirme, dönüşüm integrali yapıyorsan yapamazsın. sonucun yanlış çıkar. hem zor birşey değilki:S

örneğin sınırlar 2 ve 6 diyelim ve senden x+5=u dönüşümü yapmanı istiyor.

x yerine 6 koy u yu bul, (üst sınır olcak)

x yerine 2 koy u yu buli (alt snır olcak)

santacalculus06

14 yıl

Teğmen

değiştirilir derken ?

a-)şunu mu soruyorsun örneğin sınırları 1ve2 [lnx/x lnx= u ve 1/xdx =du olsun lnx de sınırları yazıp u' lu integralde sınır
olarak yazabilirsin ama buna gerek yok, sınırları oldugu gibi de yazabilirsin.

b-) yok sınırları belirlemeden bahsediyorsan illaki sınırlar gerekli...

hangisi ??

Bu mesaja 2 cevap geldi.

ozan387

14 yıl

Binbaşı

sınır değiştirmeden nasıl olacak sen değişkeni değiştiriyorsun orada sınırları tabiki değiştirceksin eğer u dediysen sınırları u ya göre ayarlıyacaksın yani bu demek oluyor fonksiyon o sınırlar arasındaki alandır.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

blue.girl

14 yıl

Çavuş

değişkeni değiştirirsen sınırlarda ona göre değişir eğer değişkeni değiştirirde sınırları değiştirmezsen sonuca ulaşamazsın

SAYIN ÖĞRENCİ

14 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: santacalculus06

değiştirilir derken ?

a-)şunu mu soruyorsun örneğin sınırları 1ve2 [lnx/x lnx= u ve 1/xdx =du olsun lnx de sınırları yazıp u' lu integralde sınır
olarak yazabilirsin ama buna gerek yok, sınırları oldugu gibi de yazabilirsin.

b-) yok sınırları belirlemeden bahsediyorsan illaki sınırlar gerekli...

hangisi ??

1. dediğin ..ama hoca bize öyle bir şey anlatmadı.sadece dediki belirsiz integral gibi çözün değerleri yerine yazıp çıkarın dedi .yanlış mı şimdi hoca?

Bu mesaja 1 cevap geldi.

taylant09

14 yıl

Binbaşı

örneğin x+1'i u olarak dönüştürdüysen.. ve sonuç ukare/2 geliyse ve sınırları değiştirmek istemiyorsan.

u yerine x+1 yazarsın çıkan sonuçta... yani artık sonuç (x+1)in karesi/2 olur anladınmı?

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi taylant09 -- 5 Haziran 2011; 19:55:46 >
Bu mesaja 2 cevap geldi.

ozan387

14 yıl

Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: taylant09

örneğin x+1'i u olarak dönüştürdüysen.. ve sonuç ukare/2 geliyse ve sınırları değiştirmek istemiyorsan.

u yerine x+1 yazarsın çıkan sonuçta... yani artık sonuç (x+1)in karesi/2 olur anladınmı?

aynen eğer ordaki diferansiyel değişkenini değiştirirsen x+1 yerin u dediğinde dx=du olur du olarak yazdığında değişkenleri değiştirmek zorunda kalırsın ama arkadaşın dediği gibi u yerine sonuçta x+1 yazarsan değiştirmene gerek kalmaz çünkü aynı değişkenle işlem yapmış olursun

Bu mesaja 1 cevap geldi.

SAYIN ÖĞRENCİ

14 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: taylant09

örneğin x+1'i u olarak dönüştürdüysen.. ve sonuç ukare/2 geliyse ve sınırları değiştirmek istemiyorsan.

u yerine x+1 yazarsın çıkan sonuçta... yani artık sonuç (x+1)in karesi/2 olur anladınmı?

anladım sağol bende ,tam öyle olabilir mi acaba diye düşünüyordum

Spyxxx

14 yıl

Yarbay

sınırları değiştirmek içeridekileri değiştirmek anlamına geliyor.

mesela x = 0 ile x=1 dersin

e^x integrali için

e^x = u dönüşümü yaparsan.

x=0 için e^0 = 1 u=1 demen gerekli.
x=1 için e^1 = e u=e demen

u=1 den e ye kadar integral alırsın.

Değişken ve sınır değiştirme neden gereklidir ?
Çünkü integralleri bazen direk göremeyebilirsin ve değişken değiştirmen gerekir.Böylece sınırlarda değişir.
Bunun yanısıra katlı integrallerde direk integrali alınmayabilir o yüzden dx ve dy nin yerini değiştirmen gerekir. Bunu yapınca sınırlarda (şekle bağlı olarak) değişir.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Guest-C1E9C52E6

14 yıl

Yarbay

Değişken değiştirme yöntemiyle x'e bağlı bir fonksiyonun x'e bağlı integral ifadesini u'ya bağlı başka bir forma dönüştürüyorsun. Sınırların, x'e bağlı olunan durumdaki sayısal değerleri ile u'ya bağlı olan durumdaki sayılar değerleri aynı olamaz.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 5 Haziran 2011; 20:53:59 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

santacalculus06

14 yıl

Teğmen

sanırım bi yanlış anlaşılma var soruna açıklık getireyim
dikkatli okuyun
sınırlar 1 ve 2 ve [ (lnx/x)dx olsun
lnx= u ve 1/x.dx=du yaparsak
[u.du olur buradan
cevap u^2/2
sınırları u ya göre yazıp da yapabiliriz
veya
bunu değiştirip lnx^2/2 yaparak direk
sınırları değiştirmeden de yapabiliriz
yani illa sınırları değiştirmene gerek yok !

Bu mesaja 1 cevap geldi.

fuujitsu

8 yıl

Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: santacalculus06

sanırım bi yanlış anlaşılma var soruna açıklık getireyim
dikkatli okuyun
sınırlar 1 ve 2 ve [ (lnx/x)dx olsun
lnx= u ve 1/x.dx=du yaparsak
[u.du olur buradan
cevap u^2/2
sınırları u ya göre yazıp da yapabiliriz
veya
bunu değiştirip lnx^2/2 yaparak direk
sınırları değiştirmeden de yapabiliriz
yani illa sınırları değiştirmene gerek yok !

Hocam allah senden razı olsun valla yıllar önce yazdığın mesaj ile şu an anladım konuyu.

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT belirli integralde niçin sınır değiştirilir ?sınır değiştirmek önemli midir?