İlk soruda lnx'deki x ile e nin yerlerini değiştir x/x^2+1 geliyor. pay ve paydayı ikiyle genişlet ve paydadaki 2'yi 1/2 diye dışarı çıkar. İntegralin içinde kalan değer ln(x^2+1)'in türevini verir. Dışarıya da o şekilde çıkar zaten. Gerisi işlem.
İkinci soruda ilk başta F'i 9 yapan değeri bul. x=2 değeri F fonksiyonunu 9 yapar. F(2x+1)'in türevini aldığında 2F'(2x+1) = 3x^2 + 1 gelir. Ters fonksiyonun türevi özelliğinden (1/F'(x)) 2 x (1/F'(x)) denkleminde x yerine 2 koyarsan sonuç 2/13 geliyor.
türev sorusunda f in tersi ( x^3+x-1 ) = 2x+1 şekilde değiştir fonksiyonu. Sonra iki tarafında türevini alınca ve x yerine 2 yazınca cevap 2/13 çıkıyor
İntergral sorusu Ln x^2+1 / 2 . e üsttü lnx zaten x e eşit.
3. Soru :
a, (-b)'ye eşit olmamak üzere;
x^2+ax+b=0
x^2-bx-a=0
Denklemlerinin birer kökleri ortak ve diğer kökleri farklı olduğuna göre a-b=?