1. sayfa
Valla kardeş 4. soruyu gözüme kestirdim ve yaptım: 4) A üç basamaklı sayı demiş. A=abc olsun. abc8=2(4abc) gibi bir eşitlik geliyor soruda verilenleri yazınca. sayıları çözümleyerek yazalım. 1000a+100b+10c+8=2(4000+100a+10b+c) 1000a+100b+10c+8=8000+200a+20b+2c 800a+80b+8c=7992 8(100a+10b+c)=7992 100a+10b+c=999 basamak teorisine göre buradan abc üç basamaklı sayısı 999 a eşit oluyor. 9+9+9=27 geliyor. İşlemleri uzun yazdım aslında çok zor bi soru değil... Kolay gelsin. |
2. soru 1001 i çarpanlara ayır 1001/7 = 143 143/11 = 13 1001 = 11.7.13 15! de 11, 13 ve 7 çarpanları olduğu için tam bölünür |
1. soru 60=3.4.5 3, 4 ve 5 e bölünebilmeli. 4 ve 5 e bölünebilmesi için 20 ye bölünebilmesi lazım. o yüzde son iki basamak 00,20,40,60,80 olmalı. 3K00 3K20 3K40 3K60 3K80 şeklinde olacak sayılar. sonra K yı bulmak için sayı değerleri toplamı 3 ün katı olmalıdan yola çıkarsak 3000 3120 3300 3420 3600 3720 3900 şeklinde hepsini yazarsan 17 tane çıkıyor ![]() 2. soru 1001=91.11=7.11.13 15! in içinde 7,11,13 çarpanları olduğu için kalan 0 3 ü çözemedim 4.soru A=xyz olsun xyz8=(4xyz).2 1000x+100+10z+8=8000+200x+20y+2z 800x+80y+8z=7992 8(xyz)=7992 ise xyz=999 toplamları 27 5. soru xy(x+y) / yx(x+y) = 517/814 (x+y) ler sadeleşir. xy/yx= 11.47/11.74 xy= 47 olur. x+y=11 |
3. x iki basamaklı bir doğal sayıdır X üzeri x sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 ise x sayısının en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır. cvp:88 x in 4e bölünmesinden kalan 3 ise sayı tek sayıdır 4e bölünmesinden kalan birde olamaz çünkü hangii kuvvetini alırsan 1 cıkar o zaman sayımız 4k+3 seklinde (4k+3)^(4k^3)=3mod(4) 3^(4k+^3)=3mod(4) 3^1=3 3^2=1 oldugundan üstün tek sayı olmazsı lazım 4k+3 tek olduguna göre bbütün k degerleri sağlar k=2 için 4k+3=11 k=24 için 4k+3=99 99-11=88 |
6. 2,3,4,6 rakalmları birer kez kullanılarak yazılabiliecek üç basamaklı bütün doğal sayıların toplamı kaçtır cvp 9990 toplam elde edecegimiz sayı 24 bu sayılardan 2yi incelersek 2 rakamı 6 tanesinde yüzler 6 tanesinde onlar6 birler basamagında bulunur 6 ta nesinde bulunmaz 6*100+6*10+6=666 2 rakamı oldugu için 2*666 diğerleri aynı sekilde yaparsan 3*666,4*666,6*666 hepsini toplarsan 9990 çıkar |
7.rakalmları tekrarsız iki basamaklı birbirinden farklı dört doğal sayısının toplamı 103 ise bu sayıların en küçüğü en çok kaç olabilir 103/4=25 25 25 25 25 gibi düşünsen 3 daha lazım 25 25 26 27 iki 245 olamayacagına göre 25-1 yazılır 27 ye 1 eklenir 24 25 26 28 |
11.soru eğer en küçük en az kaçtır diyorsa diğer 3 sayıyı en fazla alacağız yani 987 986 985 i toplayıp 3635 ten çıkartırsak 677 çıkıyor fakat bize rakamları farklı demişti o zaman 985'i 984 olarak alıyoruz ve 987 986 984ü toplayıp 3635 ten çıkardığımızda 678 sonucunu buluruz. |
15. beş basamklı 34x7y sayısı 36 ile bölündüğünde 26 kalnını vermektedir buna göre x+y toplamının alabilecğei en küçük dğer kaçtır cvp . 3 sayının 4 e bölümden kalan 2 9a bölümünden kalan 8 dir 4 bölümden kalan iki ise y=0,4,8 olabilir y=0 ise x=3 y=4 ise x=8 y=8 ise x=4 |
14 x ve y birer tam sayı x<y olmak üzere x in 1 fazlası ve y nin 2 fazlası 5 in katıdır. x ile y arasında 5 in katı olan 22 tane tam sayı varsa y-x kaçtır cvp . 109 x+1=5y+10 y=-1 ise x=-16 5,10,15 y=a ise x=5a+9 a,a+5,a+10,.....5a+5 terim sayısı (5a+5-a)/5+1=22 4a+5=105 a=25 y=25 ise x=134 y>x olacagından y=-25 x=-134 |
13 x ve y doğal sayı z tek saydıır. x+y = z ise x.y nin alabileceği en büyük değer kaçtır cvp. z kare -1 bölü 4 x+y=z ise x,y biri çift biri tek xy en buyuk olması için biririne yakın degerler seçilmeli x=y+1 seçilmeli 2y+1=z y=(z-1)/2 y+1=(z+1)/2 x.y=y.(Y+1)=(z^2-1)/4 |
12 de parantez al soru anlaşılmıyor 74 - c-1 /10 bölü nereyi kapsıyor 11. üç basamaklı rakamları birbirinden farklı dört farklı pozitif sayıların toplamı 3635 tir bu syaıların en küçüğü en az kaç olabilir. cvp. 678 üç sayıyı en bük seç 987 986 985 geriye 677 kalır rakamı eşit oldugu için 985 i984 olarak degiştirsek 678 çıkar |
10. üç basamaklı abc bca ve cab doağl syaıları rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit ise a+b+c kaçtır cvp. 9 100a+10b+c=15(a+b+c) 85a=5b+14c 14c=85a-5b c sayı 5 bölünmeli c=5 100b+10c+a=39(a+b+c) 61b=29c+28a 61b=145+28a ise b=3 a=1 100c+10a+b=57(a+b+c) 43c=47a+56b |
9.ab ve cd iki basamaklı syaılar olmak üsere a nın 3 azaltıp c nin 3 artırılmasıyla oluşan sayıların çarpımı,ab ile cd nin çarpımından 150 küçük ise ab - cd farkı kaçtır. ab*cd=(10(a-3)+b)*(10(c+3)+d)+150 ab*cd=(ab-30)*(bd+30)+150=ab*cd+30ab-30cd-900+150 ab-cd=25 |
sıfırdan ve birbirlerinden farklı x,y,z rakamları kullanılarak yazılabilecek rakalmları farklı bütün üç basamaklı syaıların toplamı 1554 tür. xy = 66- yx ise üç basamaklı xyz sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır. xy+yx=66 x+y=6 xyz xzy yxz yzx zxy zyx 222(x+y+z)=1554 x+y+z=7 z=1 x=2 y=4 |
başka kalmadı sanırsam ygs de Allah kolaylık versin başarılar |
1. sayfa
cvp:88
5.iki basamaklı xy sayısı rakamları toplamıyla çarpılırsa 517 iki basamaklı yx sayısı rakamları toplamıyla çarpılırsa 814 elde ediliyor. buna göre x+y kaçtır.
cvp 11
8.sıfırdan ve birbirlerinden farklı x,y,z rakamları kullanılarak yazılabilecek rakalmları farklı bütün üç basamaklı syaıların toplamı 1554 tür. xy = 66- yx ise üç basamaklı xyz sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır.
cvp. 241
9.ab ve cd iki basamaklı syaılar olmak üsere a nın 3 azaltıp c nin 3 artırılmasıyla oluşan sayıların çarpımı,ab ile cd nin çarpımından 150 küçük ise ab - cd farkı kaçtır.
10. üç basamaklı abc bca ve cab doağl syaıları rakamları toplamının sırasıyla 15,39 ve 57 katına eşit ise a+b+c kaçtır
cvp. 9
11. üç basamaklı rakamları birbirinden farklı dört farklı pozitif sayıların toplamı 3635 tir bu syaıların en küçüğü en az kaç olabilir.
cvp. 678
12. c bir rakam ve ab iki basamaklı bir doğal sayıdır. ab = 74 - c-1 /10 ise a+b+c kaçtır
cvp. 12
13 x ve y doğal sayı z tek saydıır. x+y = z ise x.y nin alabileceği en büyük değer kaçtır
cvp. z kare -1 bölü 4
14 x ve y birer tam sayı x<y olmak üzere x in 1 fazlası ve y nin 2 fazlası 5 in katıdır. x ile y arasında 5 in katı olan 22 tane tam sayı varsa y-x kaçtır cvp . 109
15. beş basamklı 34x7y sayısı 36 ile bölündüğünde 26 kalnını vermektedir buna göre x+y toplamının alabilecğei en küçük dğer kaçtır cvp . 3
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi By_ZoMbI -- 9 Nisan 2010; 20:56:49 >