Tanım Kümesi Hk. Bir Soru

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT Tanım Kümesi Hk. Bir Soru

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

5
Cevap 757
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

Tanım Kümesi Hk. Bir Soru

Cevap Yaz

GrazieRagazzi

5 yıl

Çavuş

Kaldır o fotoyu reis

@emniyetgm
@suleymansoylu

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi GrazieRagazzi -- 22 Ekim 2020; 21:38:56 >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

En Çok Beğenilenler Tümü Saat Gün Hafta Ay Yıl ✔ Tümü Tüm Yorumları Aç

Kaldır o fotoyu reis

@emniyetgm
@suleymansoylu

Yoruma Git GrazieRagazzi - 5 yıl +4 ▲

miGma

5 yıl

Yüzbaşı

Genelde uğraştığımız fonksiyonlar içine tek değer alıyor, örneğin

f(x) = x²-3x,

bu f fonksiyonu içine tek bir "x" sayısı alıyor, ona göre dışarıya da bir sayı veriyor (örneğin içine "1" sayısını alıyor, dışarıya "-2" sayısını veriyor), bu f fonksiyonu örneğin

f: R→R olarak tanımlanabilir, tanım kümesi "R", yani bu, f'in içine koyabileceğimiz bu x sayısı herhangi bir reel sayı olabilir demek.

Sorudaki f fonksiyonu ise (g de aynı şekilde), içine 1 tane değil, 2 tane sayı alıyor, yani f fonksiyonunun içine iki tane sayı koyuyoruz (bu sayıların sırası da önemli), fonksiyon da bu iki sayıyla bazı işlemler yapıp dışarıya bir sonuç çıkarıyor. Hangi sıralı ikilileri koyabiliriz bu f fonksiyonunun içine?
"R²" bir küme, RxR kartezyen çarpımına eşit,
R² = R x R = { (x,y) | x,y ∈ R },

yani R² kümesi, x ve y'nin reel sayı olduğu tüm (x,y) sıralı ikililerini içinde barındıran küme.
örneğin R kümesini göstermek için sayı doğrusunu kullanırız, R²'yi göstermek içinse tüm koordinat düzlemini kullanabiliriz, R²'nin bir elemanı, örneğin (3,5) sıralı ikilisi, koordinat düzleminde bir noktaya karşılık gelir.

Soruda f'in tanım kümesinin R² olması demek, x de y de reel sayı oldukça bütün (x,y) sıralı ikililerini bu f fonksiyonunun içine koyabiliriz, hepsine göre de fonksiyon bir sonuç ortaya çıkarır demek.

Örneğin içine 2 değer alan bir f fonksiyonu için daha kısıtlı bir tanım kümesi şöyle olabilirdi, A ve B birer küme olsun:

A=[3,8],
B=[-2,17] olsun (A ve B bu aralıklardaki sayıları içlerinde bulunduran birer küme),

f: AxB → R, şeklinde tanımlanabilirdi, yani AxB kartezyen çarpım kümesinden R'ye tanımlanıyor,
tanım kümesi = AxB kartezyen çarpım kümesi. Bu şu demek:

f(x,y)=... ifadesinde, x yerine sadece [3,8] aralığında bir sayı koyabiliriz, y yerine de sadece [-2,17] aralığında bir sayı koyabiliriz. Örneğin
"(4,3)" sıralı ikilisini f'in içine koyabiliriz (x yerine 4, y yerine 3), çünkü "(4,3)" sıralı ikilisi, f'in tanım kümesinin, yani AxB kartezyen çarpım kümesinin bir elemanı, ama örneğin

(-1,20),
(0, 13),
(5, -8) (bunlar sıralı ikililer), bu sıralı ikilileri f'in içine koyamayız, yani x yerine 0, y yerine de 13 koyamayız, çünkü f'in tanım kümesinde bu sıralı ikililer yok.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 22 Ekim 2020; 23:35:29 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

miGma

5 yıl

Yüzbaşı

Rica ederim. İyi çalışmalar 👍

Bu mesajda bahsedilenler: @celljohn

celljohn

5 yıl

Konu Sahibi

Merhabalar, bu soruda tanım kümesi neden R^2 şeklinde verilmiş? Soruda burası epey aklıma takıldı, video çözümünde de buraya hiç değinilmemiş. Yani R'den R'ye şeklinde verilmesinin önündeki engel nedir onu kavrayamadım, yardımcı olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler :)

< Resime gitmek için tıklayın >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

celljohn

5 yıl

Konu Sahibi

up
koskoca forumda bilen vardır mutlaka

celljohn

5 yıl

Konu Sahibi

hocam harika anlatmışsınız. üşenmeyip uzun uzun yazmışsınız bir de, zaman ayırdığınız ve emek harcadığınız için çooook çok teşekkür ediyorum :3

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT Tanım Kümesi Hk. Bir Soru