Mutlak değer sorusu

4 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

biz niye |2x-8|>0 alamadık direkt? Bu durumda 4 hariç bütün x sayıları bunu sağlar. Yanlış mıyım? (sadece 3. Yargıyı soruyorum)

< Resime gitmek için tıklayın >

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

G

Guest-88BB6CDAE

4 yıl

Binbaşı

video çözümü varsa ne demiş? 3. yargı için 4 hariç tüm negatif ve pozitif sayılar bu durumu sağlar. bu yüzden toplayınca -4 sayısı hariç diğer sayılar birbirini götürür ve toplamları -4 olmuş olur

< Bu ileti Android uygulamasından atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

M

miGma

4 yıl

Yüzbaşı

3. yargı doğru, 3. yargıda "|2x-8|>0 eşitliğini sağlayan x'lerin toplamı" nı sormuyor, A>0 bu anlama gelmiyor, sorduğu şu:
A>0 iken |2x-8|=A eşitliğini sağlayan x'lerin toplamı kaçtır? Örnek olarak pozitif bir A alalım, örneğin A=4 olsun,

|2x-8|=4.

2x-8=4 veya 2x-8=-4,

x=6 veya x=2, toplamları 6+2=8.

A=10 olsun,

2x-8=10 veya 2x-8=-10,

x=9 veya x=-1, toplamları yine 8. Herhangi pozitif bir A için,

|2x-8|=A,

2x-8=A veya 2x-8=-A,
x=(A+8)/2 veya x=(8-A)/2,

toplamları (A+8+8-A)/2=16/2=8.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

D

DrDex

4 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: Guest-88BB6CDAE

video çözümü varsa ne demiş? 3. yargı için 4 hariç tüm negatif ve pozitif sayılar bu durumu sağlar. bu yüzden toplayınca -4 sayısı hariç diğer sayılar birbirini götürür ve toplamları -4 olmuş olur

< Resime gitmek için tıklayın >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

D

DrDex

4 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: miGma

3. yargı doğru, 3. yargıda "|2x-8|>0 eşitliğini sağlayan x'lerin toplamı" nı sormuyor, A>0 bu anlama gelmiyor, sorduğu şu:
A>0 iken |2x-8|=A eşitliğini sağlayan x'lerin toplamı kaçtır? Örnek olarak pozitif bir A alalım, örneğin A=4 olsun,

|2x-8|=4.

2x-8=4 veya 2x-8=-4,

x=6 veya x=2, toplamları 6+2=8.

A=10 olsun,

2x-8=10 veya 2x-8=-10,

x=9 veya x=-1, toplamları yine 8. Herhangi pozitif bir A için,

|2x-8|=A,

2x-8=A veya 2x-8=-A,
x=(A+8)/2 veya x=(8-A)/2,

toplamları (A+8+8-A)/2=16/2=8.

Ayşenin dediğine baktığımızda A<0 diyor. Biz ne yaptık? Mutlak değerli ifade sıfırdan küçük olmaz deyip boş küme dedik. Neden aynı mantıkla Ceyda nın dediğini yapmadık ben orda takıldım. A>0 olayını Bi türlü anlayamıyorum hocam ya :(

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

M

miGma

4 yıl

Yüzbaşı

"|2x-8|=A" eşitliğinde A yerine bir sabit sayı yazılacak, A<0 derken dediğimiz şey şu, A yerine hangi negatif sayıyı yazarsak yazalım, eşitliğin çözüm kümesi boş küme olur, örneğin A=-2 yazarsak,

|2x-8|=-2 eşitliğinin çözüm kümesi boş kümedir, A=-7 yazarsak yine

|2x-8|=-7 eşitliğinin çözüm kümesi boş kümedir, dediğim gibi, dediğimiz şey şu: "A yerine hangi negatif sayı gelirse gelsin, o negatif sayı için bu eşitliğin çözüm kümesi boş küme olur".

A yerine 0 geldiğinde eşitliğin çözüm kümesi {4} olur,

A yerine herhangi bir pozitif sayı yazdığımızda eşitliği sağlayan iki tane x sayısı olur, A yerine yazdığımız pozitif sayıya göre bu iki eleman değişir, yani farklı ikililer çözüm kümesi olur, ama "A yerine hangi pozitif sayıyı yazarsak yazalım, oluşan çözüm kümesinin elemanları toplamı her zaman 8 olur."

Biraz daha üzerine düşün, A yerine tek seferde tek bir sayı yazacağız, tek seferde A sayısı birden fazla şeye eşit olamaz, sen

"|2x-8|>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi" ile karıştırıyorsun, A'yı "bütün pozitif sayılar" gibi düşünüyorsun, halbuki A şu an sadece belli olmayan bir sabit sayı, bu sabit sayının ne olduğuna göre çözüm kümesinin bazı özellikleri oluyor. Anahtar ifade şu, örneğin 3. yargının anlamı şu:

"A yerine hangi pozitif sayı gelirse gelsin, o pozitif sayı için bu eşitliğin çözüm kümesinin elemanları toplamı 8 olur."

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 14 Ağustos 2021; 12:48:32 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @DrDex

D

DrDex

4 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: miGma

"|2x-8|=A" eşitliğinde A yerine bir sabit sayı yazılacak, A<0 derken dediğimiz şey şu, A yerine hangi negatif sayıyı yazarsak yazalım, eşitliğin çözüm kümesi boş küme olur, örneğin A=-2 yazarsak,

|2x-8|=-2 eşitliğinin çözüm kümesi boş kümedir, A=-7 yazarsak yine

|2x-8|=-7 eşitliğinin çözüm kümesi boş kümedir, dediğim gibi, dediğimiz şey şu: "A yerine hangi negatif sayı gelirse gelsin, o negatif sayı için bu eşitliğin çözüm kümesi boş küme olur".

A yerine 0 geldiğinde eşitliğin çözüm kümesi {4} olur,

A yerine herhangi bir pozitif sayı yazdığımızda eşitliği sağlayan iki tane x sayısı olur, A yerine yazdığımız pozitif sayıya göre bu iki eleman değişir, yani farklı ikililer çözüm kümesi olur, ama "A yerine hangi pozitif sayıyı yazarsak yazalım, oluşan çözüm kümesinin elemanları toplamı her zaman 8 olur."

Biraz daha üzerine düşün, A yerine tek seferde tek bir sayı yazacağız, tek seferde A sayısı birden fazla şeye eşit olamaz, sen

"|2x-8|>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi" ile karıştırıyorsun, A'yı "bütün pozitif sayılar" gibi düşünüyorsun, halbuki A şu an sadece belli olmayan bir sabit sayı, bu sabit sayının ne olduğuna göre çözüm kümesinin bazı özellikleri oluyor. Anahtar ifade şu, örneğin 3. yargının anlamı şu:

"A yerine hangi pozitif sayı gelirse gelsin, o pozitif sayı için bu eşitliğin çözüm kümesinin elemanları toplamı 8 olur."

Tamamdır hocam çok teşekkürler. O ara kafam almıyordu, aradan biraz zaman geçince oturdu mantığı :))

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >