1. sayfa
İlk soruyu çözüyorum , -9 < l 2x -3 l < 7 ise Mutlak değer içindeki -3 ü sağa ve sola sallarım. - 6 < 2x < 10 olur Eşitsizliğin iki tarafını ikiye bölerim -3 < x < 5 olur. X'in alacagı değerleri toplarım. -2 + - 1 + 1 +2 +3 +4 = 7 yapar. |
|
2. Sorunu da çözdüm. 0 dan başla değer ver. Vereceğin sol taraftaki x değer 5 'ten küçük ve eşit olana kadar değer vermelisin ve verdiğin değer sağdakine de uymalı.Sağdaki şart ise 5 den büyük ve 5 e eşit olmalıdır. Teker teker veriyorum değer 1 den başlayarak. ( O etkısız oldugu için vermedim çünkü toplasakta bir şey fark etmeyecek ) x = 1 için l 1 -2 l < 5 < l 2.1 + 5 l 1 < 5 < 7 oldu.Eşitliğe uydu.Bu arada küçük eşit olacak ben burada çıkartalamadım anlarsın sen.Bu şekilde 7 e kadar değer vereibilirsin. x = 2 için 0 < x < 9 x = 3 için x = 4 için x = 5 için x = 6 için x = 7 için verirsen bu denklemi sağlar. 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 = 28 dir. |
|
2.soruyu şu şekilde de çözebilirsin : ilk eşitliğe bakalım -5 <= x-2 <= 5 olmalı. Buradan -3 <= x <= 7 çıkar. Yani x değerleri : 7,6,5,4,3,2,1,0, -1 , -2 ve -3 tür. Şimdi bu değerlerin diğer eşitlikte hangilerinin sağladığına bakacağız. 5 <= | 2x+5 | burada yukarıdaki bulduğumuz x'leri yerine koyarsak -1 , -2 ve -3 'ün denklemi sağlamadığını görürüz. Bu nedenle cevap 7+6+5+4+3+2+1+0 = 28 'dir. |
Öyle sallayamazsınız efendim sağa sola -2 nereye sağlıyor bi sağlamasını yapsaydınız bari. Cevabı 9 buluyorum ben ama şıklarda yok. Teşekkürler uğraştığın için diğer soruya da bakayım. O soruda mutlak zaten 0'dan küçük olamayacağı için 0 <eşit | 2x-3 | < 7 olur. Ç = {2,3,4} diye düşünüyorum yanlışım nerede acaba? |
Teşekkür ederim. İlk soruya bakabilir misiniz acaba? |
| İlk sorunun cevabı 9 olmasın? İki farklı yolla çözdüm ikisinde de 9 çıktı cevap. Çözüm kümesini -1,0,1,2,3,4 buluyorum, toplarsan 9. @Rahta, -2 sağlamıyor eşitsizliği, yerine koyup dene. |
Teşekkürler. |
Ben de böyle buluyorum. Soru yanlış sanırım artık ona karar verdim. |
|
ilk sorunun cevabı kesinlikle 9 olacak arkadaşın da dediği gibi. Cevap şıklarında hata var. -9 < 2x-3 < 9 ilk eşitlikten -3 < x < 6 çıkar -7 < 2x-3 < 7 bu eşitlikten de -2 < x < 5 çıkar kesişimini alırsak : -2 < x < 5 olur. Buradan da x değerleri = -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 olur. Denklemde yerine koyup sağlama yaptığımızda da cevapların sadece bunlar olduğunu anlıyoruz. |
1. sayfa
http://a1209.hizliresim.com/11/4/cmxz1.jpg