Cevap: ∞ ve limit

Aşağı Git Tüm Forumlar Konu Dışı / Off Topic Konu Dışı ∞ ve limit

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

24
Cevap 18395
Tıklama 0
Öne Çıkarma

İlk Önceki

Cevap: ∞ ve limit (2. sayfa)

Cevap Yaz

mathadore

20 yıl (1677 mesaj)

Yüzbaşı

quote:

Orjinalden alıntı: bomert

sonsuz bölü sonsuz tanımsız bundan başlayayım ayrıca (2/3) üzeri n yani kesir parantez içinde. 1/n in limiti 0 oluyor bunu anladım tamam ama sorum şöyleydi biraz daha açayım: (2/3)^n dediğimizde parantez dışından bakarsak tamam, payda her zaman büyük olacak gibi ama ∞'a gelindiğinde sayılar eşitlenmiş, ikiside sonsuz olmuş olmaz mı? Sorum buydu işte..

Pay ve paydayı ayırmaya gerek yok. 2/3, 1'den küçük bir sayıdır. Bu tür sayıların pozitif kuvvetleri sayı büyüdükçe 0'a yaklaşır. Yani limit 0 oluyor.

Senin dediğin gibi bakarsak eğer 2n/3n'in limiti de sosuz bölü sonsuz olur. Oysa 2/3 olduğu aşikar.

Aslında mukayese kriteri ile gayet kolay çözülüyordu bu sorular. Hey gidi Cauchy be. Yakınsaklık kriterine kurban olayım.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

omondoles

20 yıl (625 mesaj)

Yüzbaşı

neyse ben hamen kacayim bu topic ten yoksa olan da gidecek

Bu mesaja 1 cevap geldi.

mermonasse.

20 yıl (1529 mesaj)

Yüzbaşı

paydadaki 3 sonsuza 2 den daha çabuk ulaşır.ve sayı bölü sonsuzda 0 olur..

Bu mesaja 1 cevap geldi.

celcin

20 yıl (872 mesaj)

Yüzbaşı

Arkadaşlar da söylemiş 0 olacağını

.

2/3=0,67 dersek (değerleri yaklaşık alırsak)

(2/3)^2= 0,67 * 0,67 = 0,45
(2/3)^3 = 0,67 * 0,67 * 0,67 = 0,3

şeklinde 0 a yaklaşır, negatif olamayacağı için de n sonsuza giderken 0 olacaktır.

N. Flamel

20 yıl (5447 mesaj)

Binbaşı

quote:

Orjinalden alıntı: bomert

2/3 üzeri n'in limitte 0'a yakınsadığını öğrendim bugün. bana anlatılan mantıkta 2 üzeri n sonsuza dek 3 üzeri sonsuzdan küçük olacak ve 2 üzeri n'in sonsuza gelindiğinde 3 üzeri n yanında pek bir değeri olmayacak ve bu 0 gibi düşünülecekti. Ancan 2 üzeri sonsuz / 3 üzeri sonsuz olduğunda sonsuz bölü sonsuz gibi bir sonuca ulaşmaz mıyız? Bugün hocama pek açıklayamadım mantığımı ama belki aranızdan bir anlayan çıkar..

işin aslı mantığın doğru.

(2/3)^sonsuz 0 ise

(2^sonsuz)/(3^sonsuz) da 0 olmalı demişsin ve bunun aslında sonsuz/sonsuz olması gerektiini söylemişsin.

Doğru; (2^sonsuz)/(3^sonsuz) aynı zamanda sonsuz/sonsuzdur. Fakat üstteki sonsuzluğun alttakinden daha küçük olacağını kolaylıkla görebilirsin. İkiside aynı noktaya ilerlesede pay paydadan çok daha yavaş ilerleyeceğinden zamanla sıfıra yaklaşacaktır.

Cevap Yaz

İlk Önceki

Tüm Forumlar Konu Dışı / Off Topic Konu Dışı ∞ ve limit