Matris Determinant Sorusu

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT Matris Determinant Sorusu

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

5
Cevap 891
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

Matris Determinant Sorusu

Cevap Yaz

Archangel_Imperius

13 yıl

Konu Sahibi

Soru: Ax=b şeklinde bir denklemin tek (ya da benzersiz) bir çözümünün olması için y değeri ne olmalıdır.

Orjinali: Determine the y for which a linear system such as Ax = b is uniquely solvable where:

< Resime gitmek için tıklayın >

Çok teşekkürler

çağla51213

13 yıl

Çavuş

cevap 3 mü ?

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Spyxxx

13 yıl

Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: mealis11

cevap 3 mü ?

hocam öyle olsa, determinant sıfır olmaz mı?
-1, 1 ve 3 değerleri bu matrisin determinantını sıfır yapıyor ki sıfır demek iyi birşey değil.
Katsayılar matrisinin yetersiz olduğunu, elimizde birbirine bağımlı denklemler olduğunu gösteriyor.
Fakat tek çözüm olsun istiyor ama yine de nasıl düşündüğünüzü ve çözdüğünüzü duymak isterim.

Bu mesaja 2 cevap geldi.

çağla51213

13 yıl

Çavuş

ben determinant sıfır olursa sonucun tek olabileceğini düşündüm de haklısınız..Sanırım ben soruyu tam anlamadım.

Archangel_Imperius

13 yıl

Konu Sahibi

Sorunun cevabı bende olmadığı için herhangi bir cevabı onaylayamıyorum. Ama çözümünüzü gösterirseniz çok makbule geçer.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Spyxxx

13 yıl

Yarbay

quote:

Orijinalden alıntı: Archangel_Imperius

Sorunun cevabı bende olmadığı için herhangi bir cevabı onaylayamıyorum. Ama çözümünüzü gösterirseniz çok makbule geçer.

Hocam ben bildiğim şekilde söyleyeyim doğruluğunu garanti edemem fakat şöyle,
3 bilinmeyen(X = 3 tane bilinmeyeni içeren sütun matrisi), 3 bağımsız denklem sistemi ile tek çözüme ulaşırlar.
Bu denklemler birbirine bağımlı olursa, ya hiç çözüm çıkmaz yada sonsuz tane çözüm çıkar.
Burada da katsayılar matrisimiz verilmiş. Matrisle biraz oynayarak satırları çarpıp birbirine ekleyerek önce 2. satırın 1. elemanını sıfırlıyoruz. Ki daha rahat bir şekilde laplace açılımı uygulayalım. Uyguladıktan sonra ise karşımıza 3. dereceden tek bilinmeyenli bir denklem çıkıyor ki bunu çözüyoruz. Böylelikle 3 tane kök elde ediyoruz bunlar -1, 1 ve 3 oluyor ki determinantı sıfır yapmaya yeten kökler bunlar.
Diyoruz ki reel sayılar kümesinde çözüm istenmiş olsun "Ç : R - {-1,1,3}" yani 3 bu sayı haricinde tüm y sayıları, bu denklem sistemini tek çözüme ulaştırır.

Benim bilgim bu yanlış varsa düzeltebilirsiniz.

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT Matris Determinant Sorusu