İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı

11
Cevap 1048
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Cevap Yaz

nbaps3

13 yıl (2680 mesaj)

Yüzbaşı

Konu Sahibi

http://www.sketchtoy.com/34228184

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 >

machine man

13 yıl (1897 mesaj)

Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

http://www.sketchtoy.com/34225176

İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın?

İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ;

((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli

İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya;

ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde.

İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var.

Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız.

1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber.

Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c

İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman.

Şöyle yazarsan anca

İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü;

x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın.

Bu mesaja 1 cevap geldi.