İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir

11
Cevap 1012
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

Cevap Yaz

nbaps3

12 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

http://www.sketchtoy.com/34228184

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 >

machine man

12 yıl

Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

http://www.sketchtoy.com/34225176

İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın?

İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ;

((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli

İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya;

ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde.

İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var.

Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız.

1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber.

Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c

İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman.

Şöyle yazarsan anca

İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü;

x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

nbaps3

12 yıl

Yüzbaşı

Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: blizzard_onur

quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

Düzelttim.

Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor.

http://www.sketchtoy.com/34234116 Demekki paydada x de olsa 1/2 çarpanını ayırabiliyormuşuz. Öyle değil mi? İki sonucun da türevleri birbirine eşitse demekki baştaki ifadelerin de integralleri birbirine eşittir?

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)