Bu konudaki kullanıcılar: 2 misafir, 1 mobil kullanıcı
11
Cevap
391
Tıklama
0
Öne Çıkarma
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)

N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)
http://www.sketchtoy.com/34228184





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 >


S
SilverLining
7 yıl (398 mesaj)
Sağ tarafın integrali yanlış.ln(2x+6) nın türevi 1/2x+6 değildir




M
machine man
7 yıl (1668 mesaj)
quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

http://www.sketchtoy.com/34228184
quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

http://www.sketchtoy.com/34225176

İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın?

İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ;

((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli

İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya;

ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde.

İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var.

Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız.

1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber.

Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c

İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman.

Şöyle yazarsan anca

İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü;

x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın.




N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)
Düzelttim.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 16:34:58 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

M
machine man
7 yıl (1668 mesaj)
quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

Düzelttim.
quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

Düzelttim.

Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor.


Bu mesaja 1 cevap geldi.

N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)
quote:

Orijinalden alıntı: machine man

quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

Düzelttim.

Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor.

Alıntıları Göster
quote:

Orijinalden alıntı: blizzard_onur

quote:

Orijinalden alıntı: nbaps3

Düzelttim.

Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor.

http://www.sketchtoy.com/34234116 Demekki paydada x de olsa 1/2 çarpanını ayırabiliyormuşuz. Öyle değil mi? İki sonucun da türevleri birbirine eşitse demekki baştaki ifadelerin de integralleri birbirine eşittir?




N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)




F
F-G
7 yıl (1960 mesaj)
adam bug bulmuş




N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)




N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)




N
nbaps3 Konu Sahibi
7 yıl (847 mesaj)




E
exali
7 yıl (432 mesaj)
ln(2x+6) integrali 2/2x+6 dır.
d/dx.ln(2x+6)=d/dxln(x+3) tür. burada asıl fonksiyon x+3 bunu hangi sabitle çarparsan çarp sonuç değişmez.





< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

DH Mobil uygulaması ile devam edin. Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin. Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.