Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Eğitim ve Sınavlar
TYT / AYT / YDT
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
11
Cevap 1010
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 1010
Tıklama 0
Öne Çıkarma
1. sayfa
-
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)
| Sağ tarafın integrali yanlış.ln(2x+6) nın türevi 1/2x+6 değildir |
İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın? İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ; ((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya; ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde. İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var. Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız. 1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber. Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman. Şöyle yazarsan anca İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü; x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Düzelttim. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 16:34:58 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
http://www.sketchtoy.com/34234116 Demekki paydada x de olsa 1/2 çarpanını ayırabiliyormuşuz. Öyle değil mi? İki sonucun da türevleri birbirine eşitse demekki baştaki ifadelerin de integralleri birbirine eşittir? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1. sayfa
DH Mobil uygulaması ile devam edin.
Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin.
Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 >