Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Kültür ve Bilim
Kültür, Güncel ve Tarih
Kültür ve Tarih
12 Bilye (Zeka Sorusu)
Bu konudaki kullanıcılar: 2 misafir, 1 mobil kullanıcı
50
Cevap 76842
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 76842
Tıklama 0
Öne Çıkarma
-
12 Bilye (Zeka Sorusu)
Okumamak büyük dert. Nereden biliyorsunuz farklı bilyenin ağır olduğunu diye defalarca sorulmuş ama, bir de ben sorayım. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
doğru cevap bu tebrikler |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Elimizde 12 adet bilye var. Bu bilyelerin tamamı özdeş olup sadece birinin ağırlığı diğerlerinden farklıdır. Farklı olan bilyeyi 2 kefeli bir terazide 3 tartışta nasıl buluruz? Uğraşacaklara kolay gelsin.  |
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.
|
12 adet bilya 4 erli 3 guruba ayrılır Birinci ihtimal : Ağır (veya hafif) olan bilye bu 2 gurubun içerisinde 1- 2 gurup tartılır bir taraf ağır çeker. aradığımız bilya bu 4 ün içerisinde 2- 4lü gurup ikişerli olarak tartılır. Bir taraf ağır çeker 3- ağır çeken kefedeki 2 bilye birer kefeye konur ve bir taraf ağır basar ikinci ihtimal (ağır olan bilye 3. gurupta) 1- iki tartı eşite ağır bilye diğer gurupta 2- 3. gurup ikişerli olarak kefelere konur. Bir taraf ağır çeker 3- ağır şeken tarafdaki 2 bilye birer kefeye konur. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
6...6 3...3 1...1 =Kefe eğer dengede ise dışarıda kalan bilye, hafif bilyedir. Dengede değilse zaten havada kalan kefedeki o bilyedir.  |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Nasıl yani....Bence çözüm henüz bulunmamış...Dikkat ederseniz farklı olan topun ağır ya da hafif olduğunu belirtmemiş...Ben birkaç kez denedim olmadı. Devam ediyorum bakalım |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
Arkadaşlar galiba oldu... Daha önce de bu şekilde anlatmıştım.Yine bilyelere sayı vererek anlatayım 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 / 5 6 7 8 a. bir taraf ağır basar (mesela ilk kefe) b. eşit çıkarlar a. demek ki 9 10 11 12 değil. 1 2 9 8 / 3 4 10 7 * bir taraf ağır basar (mesela ilk kefe) ** eşit çıkarlar *demek ki 9 10 11 12 3 4 5 6 değil. ya 1 ağır ya 2 ağır ya 7 hafif Çözüm : 1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aranan bilye odur. Eğer eşitlerse aranan bilye 7 dir. ** demek ki 9 10 11 12 1 2 3 4 7 8 değil. 5 ve 6 dan biri farklı Çözüm: 5 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 5 dir. Eğer bozulmazsa 6 dır. b.demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 değil. 9/10 *bir taraf ağır basar. **eşittirler. * demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 değil. 9 veya 10 dan biri farklı. Çözüm: 9 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 9 dur. Eğer bozulmazsa 10 dur. **demek ki 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 değil. 11 veya 12 den biri farklı. Çözüm: 11 ile herhangi elediğimiz bir bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulursa aranan bilye 11 dir. Eğer bozulmazsa 12 dir. Not : bazı yerlerde "mesela ilk kefe" gibi varsayımlar yaptım. Bunlar sadece işlem sayısını azaltmak için. İkinci kefe ağır çıkarsa sadece aynı işlemler ikinci kefe için yapılacak. Ayrıca ikinci tartı işlemini yapabileceğimiz bir kombinasyon daha var. O da 5 6 1 10/ 7 8 2 11 dir... Umarım doğrudur...Ya hayatımda @botanlı nın sorularına uğraştığım kadar başka hiçbir soruya uğraşmıyorum. Gerçekten zorlayıcı sorular...  edit:bazı yanlışlıklar farkettim... |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi neverlate -- 28 Şubat 2006; 9:22:54 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1. ihtimalin 1. maddesinde ağırları almışsın ama hafif olma ihtimali de var.
Siz de hafif bilyeyi bulmuşsunuz ama ağır olma ihtimali de var. neverlate tebrik ederim.  Hem çözmüş hem güzel açıklamışsınız. Bu şekilde uğraşınca 5-6 farklı yoldan daha çözülebilir. Dileyenler uğraşsın. Tzv'deki bir soruyla uğraşırken bu sorunun genel çözümüne ulaşmış hatta ciddi ispatı olmayan bir formülünü çıkartmıştım ama herzaman doğru çıkar mı bilmiyorum işte. Bu yüzden bu soruyu hemen bitirmeyelim ve şöyle devam edelim: Elimizde 13 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik? Peki 14 bilye olsaydı 3 tartışta bulabilir miydik? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
13 topu 4 erli tarttığımızda geriye 5 bilye ve 2 tartı hakkımız kalıyor...Diğer 8 bilyeden bahsetmiyorum çünkü üstteki çözümle aynı.... 1 2 3 4 5 1 2 3 / 6 7 8 a.1 2 3 hafif b 1 2 3 ağır c.eşit a.1 ve 2 tartılır. Hangisi hafifse aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür. b.1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür. c.4 ü herhangi elediğimiz bir topla tartarız denge bozulursa 4 tür. Bozulmazsa 5 tir. 14 topu 4 erli tarttığımızda geriye 6 bilye 2 tartı hakkımız kalır. Diğer 8 bilyeden bahsetmiyorum çünkü üstteki çözümle aynı... 1 2 3 4 5 6 dışarıda 3 bilye bırakamam. çünkü 3 bilyeyi 1 tartıda bulamıyoruz. Yani dışarıda 2 bilye bırakacağım... 1 2 3 / 4 7 8 eşitlerse sorun yok... eğer bir taraf ağır gelirse bulamıyorum....Bence bilye sayısı 14 olunca bulunamaz.... Anladığım kadarıyla bu tip sorularda 2 durum var. Birincisi hakkında hiçbir bilgimiz olmayan bilyeler. Mesela 5 bilye 2 tartı ------bulunur 6 bilye 2 tartı------bulunamaz. 2 bilye 1 tartı------bulunur. 3 bilye 1 tartı ------bulunamaz. gibi... Diğeri ise en azından ağır hafif gibi ikiye ayırdığımız bilyeler Mesela 8 bilye 2 tartı------bulunur. 10 bilye 2 tartı-----bulunamaz. 3 bilye 1 tartı ------bulunur. 4 bilye 1 tartı-------bulunamaz.. gibi... daha sonra bilye sayımızı bölerek bildiğimiz durumları elde etmeye çalışıyoruz. En azından ben öyle yapıyorum...Benden bu kadar...Botanlı burada bir kural bulduysan tebrik ederim.... |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi neverlate -- 28 Şubat 2006; 12:21:46 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Tebrik ederim. Ben de böyle gitmiştim. Daha sonra neden böyle bir durum ortaya çıktığını düşündüm. Yani neden 13 bilyeyi bulabiliyorum da 14 bilyeyi bulamıyorum. Daha sonra küçükten başlayayım dedim. Senin de dediğin gibi 1 tartışta 3 bilye bulunabiliyor ama 4 bilye bulunamıyor. Bunun üstüne düşününce tamam işte çözdüm dedim ve formülü çıkarttım ve aslında genel çözümü olduğunun farkına vardım ama tam olarak ispatlayamadım formülü. Şimdi ise şöyle soralım: n tartışta en fazla kaç bilye tartabiliriz ya da n bilyeyi en az kaç tartışta buluruz? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Benden bu kadar demiştim ama bi şansımı deniyim. Yanlız bu denemem hiçbir mantığa dayanmıyor sadece şansımı deniyorum... n tartışta maksimum (n)* (2^(n-1))+1 bilyeyi tartabiliriz...Oldu mu ki? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1 tartışta 3 tane tartabiliriz. n'in yerine 1 koyarsak 2 çıkıyor. Olmadı. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
3 topumuz var. Biri diğerlerinden farklı..Bir tartışta nasıl bulacağız farklı olanı? Hadi ikisini tarttık diyelim. Eşit çıkarlarsa sorun yok, farklı olan diğeridir. Ama eşit çıkmazsa biri ağır diğeri hafiftir...Acaba farklı olan top ağır mı hafif mi? bilmiyoruz.... Ben mi yanlış anladım sorunu ??? 1 tartışta en fazla 2 topu birbirinden ayırırız. 2 tartışta en fazla 5 topu... 3 tartışta en fazla 13 topu... 4... ... benim kural sadece bunları sağlıyor....Ama eminim ki yanlış. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Doğru diyorsun. Yanlışlıkla daha önce durumunu bildiğimiz 3 bilye gibi değerlendirdim ve o yüzden ağır-hafif olduğunu bildiğimiz durumdaki formülü uyguladım ama gördüğüm kadarıyla aynı hataya sen de düşmüşsün. Çünkü 2 tartışta 5 bilye tartılamaz. En fazla 4 bilye tartılır ama öncesi bilinen 5 bilye tartılabilir. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1 2 3 4 5 1 2 3 / 6 7 8 a.1 2 3 hafif b 1 2 3 ağır c.eşit a.1 ve 2 tartılır. Hangisi hafifse aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür. b.1 ve 2 tartılır. Hangisi ağırsa aradığımız bilye odur. Eşitlerse 3 tür. c.4 ü herhangi elediğimiz bir topla tartarız denge bozulursa 4 tür. Bozulmazsa 5 tir. Gördüğün gibi hakkında hiçbirşey bilmediğimiz 5 bilyeden farklı olanını 2 tartışta bulabiliyoruz...Tabii ki bu hesaplarda dışarıdan normal olduğunu bildiğimiz bilyeleri kullanıyorum. Yoksa 2 bilye de 1 tartışta bulunur diyemeyiz. Çünkü hangi bilye normalden farklıdır kestiremeyiz. Ancak normal bir bilyeyle birinci bilyeyi tartarız. Eğer denge bozulmazsa farklı olan ikincidir. Bozulursa birincidir. Bilye sayısı çoğaldıkça küçük parçalara bölüyoruz bilyelerimizi. Ve her adım sonrasında birsürü normal olduğunu anladığımız bilye elde ediyouz. Bunları tabii ki hesaba kattım...Bu hesabın daha yararlı olduğunu düşündüm... |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Dışardan bilye sokmuşsun. Koşul sadece verilen sayıda bilye kullanmak. Aksi halde 12 bilye sorusu da oldukça kolaylaşır. Zaten 1 tartışta en fazla 1 bilye tartılır. Ağır ya da hafif olduğunu bildiğimiz durumda en fazla 3'tür. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1. tartım
1-2-3-4..............5-6-7-8
1.kefe agır basar ama bu 2. kefeden birinin hafif olabilecegini de göserir dışarıda kalan 9-10-11-12 kesin sağlam
2.tartım
1-9-10-11...........5-2-3-4
2. kefe ağır basar 2-3-4 birisi ağır.
3. tartım
2......3
terazi dengege 4. bilye ağır.
...........................................................
(12. top hafif ama biz bilmiyoruz)
1. tartım
1-2-3-4..............5-6-7-8
terazi dengede 9-10-11-12 birisi hafif yada ağır
2. tartım
1-2-3-4..............5-9-10-11
terazi dengede 12 ağır yada hafif
3.tartım
1..............12
1. kefe ağır basıyor 12. bilye hafif
...........................................................
(5.top ağır ama biz bilmiyoruz)
1.tartım
1-2-3-4..............5-6-7-8
2.kefe agır basar ama bu 1. kefeden birinin hafif olabilecegini de gösterir dışarıda kalan 9-10-11-12 kesin sağlam
2.tartım
1-9-10-11...........5-2-3-4
2. kefe ağır basar ya 5. top ağır ya da 1. bilye hafif.
3.tartım
1..............12
terazi eşit 5. bilye ağır.
yıllar önce çözmüştüm, umarım doğru hatırlıyorum.
Bu mesaja 2 cevap geldi. Cevapları Gizle