Türev

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Tanım kümesinde olmayan bir değer için türev araştırılabilir mi bu sorunun cevabı 2,çözüme baktım x=2 ve x=1 için türevi yoktur diyor x=1 bu fonksiyonun tanım kümesinde olamaz ki paydayı sıfır yapıyor apotemi ye baktım aynı sorularda tanım kümesini mutlaka belirtmiş ve reel sayılar kümesinin kaç elemanında türevsizdir şeklinde sormuş bu soruda hiçbir şey belirtmeden direkt soruyu sorduğu için ben 1 i tanım kümesine almadım dolayısıyla yanlış yaptım < Resime gitmek için tıklayın >

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi leyture -- 22 Şubat 2020; 13:59:3 >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Bu da apotemiden kastettiğim örnek < Resime gitmek için tıklayın >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Up

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Uppp

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Hocam bir bakar mısınız size zahmet

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi leyture -- 23 Şubat 2020; 9:57:13 >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma , @Krazy_Potato

S

SirDanielDD

5 yıl

Çavuş

İlk soru için x=1 noktasında payda 0 olduğu için tanımsız türev yok, x=2 için de sağdan ve soldan türevi eşit değil.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi SirDanielDD -- 22 Şubat 2020; 18:36:31 >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

K

KolaMentos

5 yıl

Er

Hocamın dediği x=1 noktasında tanımlı değil ki türevi olsun veya olmasın galiba ama zaten x=1 noktasında türev arayamazsin yani turevli değildir. Soru bence biraz eksik kalmış tanım kümesini vermeliydi dediğin gibi ama benim bilmediğim bir şey varsa lütfen düzeltin öğrenelim. Up

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Sağolun hocam demek istediğimi çok güzel özetlemişsiniz.Galiba mustafa yağcı nın videosundaydı şöyle bir soru sormuştu x+1/x-4 ün hangi değerleri için limit yoktur diye sormuştu daha sonra hemen eklemişti sakın 4 demeyin çünkü 4 tanım kümesinde değil 4 de limit aranmaz şeklinde burada da benim kafama o takıldı bilen biri varsa açıklarsa iyi olur bu durum baya kafamı karıştırdı

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @KolaMentos

S

SirDanielDD

5 yıl

Çavuş

Limit tanimli degilse surekli degildir. Surekli degilse turevlenemez. Her türevlenebilirlilikte süreklilik vardır ama her süreklilikte türev var denemez.

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Hocam yanlış anlamayın ben de öğrenmek için soruyorum ama benim bildiğim tanım kümesinde olmayan bir elemanın limiti var da denemez yok da denemez bilemezsiniz çünkü o fonksiyonun orada ne yaptığını bilmiyorsunuz sayı bölü sıfır geliyor o da tanımsız demek yani demek istediğim şu limiti yoktur ile limiti incelenemez demek farklı şeyler eskiden süreksizlik diye bir kavram vardı fonksiyonun tanım kümesinde olmayan bir eleman için süreklilik incelenemez ama süreksizlik de incelenemez denirdi burada kafama takılan o yani türev yok mu yoksa incelenemez mi

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi leyture -- 22 Şubat 2020; 23:42:14 >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

http://matkafasi.com/14186/sureksizlik buradaki 2.cevabı inceleyebilirsiniz yazan kişinin de dediği gibi süreklilik var demek yanlış yok demek de yanlış

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi leyture -- 22 Şubat 2020; 23:45:7 >

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

R

Robin Hood.

5 yıl

Onbaşı

1.soru için yazıyorum kaç noktada türevsiz derse x=1 ve x=2 yani 2 tane

Tanımlı olduğu aralıkta kaç nokta türevsiz derse x=2
Yani 1 tane.

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

M

miGma

5 yıl

Yüzbaşı

Anladığım kadarıyla bu konunun net bir şekilde kabul edilen bir cevabı yok, hem süreklilik hem türevlilik için,
"tanım kümesinde olmayan değerler için böyle bir soruyu sormanın hiçbir anlamı yok, cevabı 'süreksizdir' veya 'türevsizdir' değildir, sorunun anlamı yok" diyenler de var, "sürekliliğin (veya türevliliğin) şartlarından biri fonksiyonun o noktada tanımlı olmasıdır, bu şartı sağlayamadığı için o noktada süreksizdir (veya türevsizdir)" diyenler de var. Bana kalırsa ilk görüş daha kuvvetli bir şekilde kabul edilen, yani bir f fonksiyonu x=a'da süreksizdir veya x=a'da türevsizdir demek için a'nın tanım kümesinde olması gerekiyor görüşü daha baskın. İngilizce şu linkte bu konu konuşulmuş:
https://math.stackexchange.com/questions/840484/differentiability-check

Sonuç olarak Ösym'nin nasıl kabul ettiği önemli, Meb'in son çıkan 12. sınıf ders kitabına veya üniversite sınavlarında bu durumun olduğu bir soru çıkmış mı diye bakılabilir. Ama az önce son basım Karekök AYT Matematik Soru Bankası kitabına baktım, Süreklilik-Test 8 (sayfa 207) şu soru:

< Resime gitmek için tıklayın >

(Resim linki:https://i.ibb.co/7zWQd0D/20200223-133953.jpg)

Bu sorunun cevabını E diye göstermiş, yani "x=2'de süreksizdir" diye kabul etmemiş. Yani bir noktada süreklidir diyebilmek için de, süreksizdir diyebilmek için de o noktanın tanım kümesinde olması gerek şeklinde kabul etmiş.

Bu arada sorunun orijinalinde tanım kümesini gösterip göstermemesinin de bir önemi olduğunu düşünmüyorum, paydada (x-2) ifadesi varsa her türlü "2" tanım kümesinde yoktur, yani tanım kümesini R-{2} diye belirtip belirtmemesi pek önemli değil, söylemese de aynı tanım kümesi kabul edilir. Bir de şu mesajınızda

quote:

Galiba mustafa yağcı nın videosundaydı şöyle bir soru sormuştu x+1/x-4 ün hangi değerleri için limit yoktur diye sormuştu daha sonra hemen eklemişti sakın 4 demeyin çünkü 4 tanım kümesinde değil 4 de limit aranmaz şeklinde burada da benim kafama o takıldı bilen biri varsa açıklarsa iyi olur bu durum baya kafamı karıştırdı

biraz konsept karmaşası olmuş :), tanım kümesinde olmayan değerlerde limit aranabilir ve o noktalarda limit var olabilir, çünkü limitte fonksiyonun o noktadaki değerine bakılmaz, o noktanın etrafındaki noktalarla ilgilenilir, örneğin f(x)=(x²-1)/(x-1) fonksiyonu x=1'de tanımlı değil ama limiti var ve limit=2. Aranmayacak olan (en azından aranıp aranmayacağı tarşılan) şey süreklilik/süreksizlik/türevlilik vs.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @leyture

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Anladım hocam teşekkür ederim siz dedikten sonra ben de acil ayt mat kitabına baktım böyle bir soru göremedim sorarlarsa heralde polinom şeklinde sorarlar yani en azından ben böyle umuyorum :)

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma

L

leyture

5 yıl

Teğmen

Konu Sahibi

Sizlere de teşekkür ederim ilgilenip yanıt verdiğiniz için

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @Robin Hood. , @SirDanielDD