1. sayfa
| Hocam resim gözükmüyor haberin olsun |
| A ve b birer rakam olmak üzere ababa beş basamaklı sayisi uç ardışık tek sayının çarpımı ise bu sayının rakamları toplamı nedir .? Fotoğraf gozukmuyo galiba burdan yazayım dedim |
| Su resim işini mobilden bi cozemedim gitti |
| Lütfen yardım.beyler kafayı yicem bulamadım10 dkdir uugrasiyorum |
| Up |
|
O üç sayının son 3 basamağına bakalım 135 357 579 791 913 Olabilir bunlar için inceleyeceğiz 135 için 5b5b5 oluyor 31 33 35 i deneyince sağlamıyor olmadı 357 için 5b5b5 oluyor 33 ... Deneyince olmadı 579 için 5b5b5 oluyor 35 37 39 u çarpınca 50505 oluyor ve sağladı Yani rakamları toplamı 15 Diğer ikisine de bakmamız gerekli fakat ben bakmadım |
30 lu sayılarla çarpcamızı nerden anladık? |
helal olsun nasil düşündün nerden aklına geldi |
|
Sayilar iki basamakli olmali 100 üzeri 3 7 basamaklı oluyor 20 20 20 yapımca 8000 ile 30 30 30 27000 arasında Ama bizimki 5 ile başlıyor o yüzden başı 2 olmaz 4040 40 ta 64000 dan büyük Bu da olmaz O yüzden 3 olmalı başı Daha doğrusu en küçüğünün başı üç olmalı Çünkü 37 39 41 durumu belki saglayabilir Umarım anlatabilmişimdir |
| 10101a+1010b=x.(x+2).(x+4) sorunu bunu diyor şimdi sol taraf 10100a+1010b tarzı olsaydı ortak paranteze alarak çarpanalara ayırıp karşıdaki ifadeye benzetebilirdik ama a nın 1 tane fazlası var işi bozuyor şimdi 0 ı a ya veremeyiz 5 basamaklı bir sayı olmaz bu yüzden b yi yok ediceksin ayrıca 3 tane ardışık sayının çarpımı her zaman 3 e tam bölünür bu ifadeyi şu şekilde görebilirsin (3k-2).3k(3k+2) 10101 çarpanlarına ayırarak bu ifadeye benzetmen lazım 3 e bölündüğü direk göze batıyor bölersen 3367 2 den başlayarak bölünme kuralları denersen 7 ile bölünüyor sayı 481.3.7.a oldu 481 de aynısı deniyorsun 13 bölünüyor bunu bulmak vakit alıyor :D sonra 37 kalıyor şimdi sayı oldu 3.7.13.37 şimdi bunu ardaşık hale getirebiliyormusun bakman lazım 7.37.39.a şimdi bakıyorsun 3k var 3k-2 var 3k+2 olmalı ayrıca sayı 3 e bölünmesi gerektiği için 3a+2b=3k bir sayı olmalı buradan b=0,3,6,9 olabilir ve sayılar tek sayılar olduğu için bu sayı çift olamaz bu yüzden a tek rakam değerleri alabilir yani a=1,3,5,7,9 olabilir şimdi 6 olabilirdi sayı ama a tek olması gerektiği için olmaz bu sayılara yakın bi değerde olması gerektiği için 5 denersin ve 35.37.39 olur şartta sağlanır |
|
Teşekkürler Elinize sağlık |
| Kafam iyice gitti ama çözümü tuhaf boyle olmasıggerekiyordu başka turlu cikmiyo yanı yapamazsınbbaşka turlu asal carpanlardan gitsek aslında 101 den asal carpandan 37 geliyo ama sallama mi oluyo cozemedim |
| Yok hesap hatası pardon 37 gelmez |
|
hocam kafama 2 soru takıldı tamam sayı 3 ün katı olmalı dedik ama b yi direk nasıl 0 seçebiliyoruz b 0 değilde atıyorum 3 ün katı bir sayı olsa böyle birşey yapamazdık asıl sorum şu b yi 0 seçmemizin nedeni ifadeyi 3 ün katı yapmak ama b nin sıfır old. hemen nasil anladik ? kafam basmadi kusura bakmyin. |
| Sayıyı çözümlediğinde 10101a+1010b oluyor şimdi bu ifadede ardışık 3 sayının çarpımına eşit ise buradan ortak parantez çıkmalı öbür türlü ifadeyi istediği şekile getiremeyiz a=0 veya b=0 olucak yok etmek için ama bak çözümleyince 10100a çıksaydı o zaman ortak parantez alıp çarpanlarına ayırıp uygun değerleri verip bulurduk ama bir tane a fazlalık var bu sıkıntı bu yüzden a veya b yok edilecek a yok edilirse 5 basamaklı sayı olmaz 4 basamaklı olur bu yüzden b yi yoketmeliyiz oradanda çarpanlara ayırıp x x+2 x+4 lü şekile getirmeliyiz sonlara doğru a=6 olabilir demişimde olamaz o an 41 oluyor gibi geldi :D |
| up |
1. sayfa
< Resime gitmek için tıklayın >