1 üçgen eşitsizliği

Aşağı Git Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT 1 üçgen eşitsizliği

Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı

3
Cevap 878
Tıklama 0
Öne Çıkarma

1. sayfa

1 üçgen eşitsizliği

Cevap Yaz

ulu beyaz tüy

6 yıl

Konu Sahibi

Şimdiden teşekkürler. Cevap verilmemiş.
< Resime gitmek için tıklayın >

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

miGma

6 yıl

Yüzbaşı

Tabanlar oranı = 5:4. Normalde 5k, 4k şeklinde yazarız ama bu soruda üçgen eşitsizliğini uygulayacağımız için, eşitsizlikte kenarın uzunluğunu kullanacağımız için, BC kenarının uzunluğuna "a" diyelim. Tabanlar oranı 5:4 olduğu için, sol tabanın uzunluğu tüm kenarın uzunluğunun 5/9'u, sağdaki tabanın uzunluğu da tüm kenarın uzunluğunun 4/9'u olur.
Yani BD = (5/9)a = 5a/9,
DC = (4/9)a = 4a/9.

Açıortay uzunluğu formülünden,
AD² = 10.8 - (5a/9)(4a/9)
AD² = 80 - 20a²/81

Direkt şunu söyleyebiliriz, a pozitif olduğu için, 20a²/81 ifadesi pozitiftir, 80'den pozitif bir şey çıkartıldığı için
AD²<80. Bu yüzden AD'nin tamsayı olarak alabileceği değerler (sadece bu eşitliği dikkate alarak, şimdilik):
1,2,3,4,5,6,7,8.

Üçgen eşitsizliğinden,
2<a<18.
AD uzunluğuyla ilgilendiğimiz için, eşitsizliği ortadaki ifade AD² olacak hale getirelim. Yani ortadaki terimi
(80-20a²/81) = AD² yapacağız.

2 < a < 18
4 < a² < 18*18 (18'in karesini mecbur kalmadıkça böyle bırakmak daha iyi.)
80 < 20a² < 18*18*20
80/81 < 20a²/81 < 18*18*20/81.

81=9² olduğu için, 18'lerin içindeki toplamda 2 tane 9 çarpanıyla 81 birbirlerini götürür,

80/81 < 20a²/81 < 80. Eşitsizliğin her tarafını (-) ile (-1 ile) çarpınca terimlerin sırası değişir:
-80 < -20a²/81 < -80/81. Şimdi eşitsizliğin her tarafına 80 ekleyince ortada AD²'yi elde ederiz.

0 < AD² < 80 - 80/81.
Burada, 80/81 sayısı bir basit kesir, değeri 1'den küçük. 80'den 1 çıkarsam 79 kalır. 1'den biraz küçük bir şey çıkarırsam, 79'dan biraz büyük bir şey kalır, yani
80-(80/81) sayısı = 79,... şeklinde bir sayı. AD'nin alabileceği tam sayı değerleri:
1,2,3,4,5,6,7,8.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 6 Kasım 2019; 5:7:55 >
Bu mesaja 2 cevap geldi.

Scath

6 yıl

Yüzbaşı

Bu o saatte gözümü açamıyorum kral ne yapmışsın

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma

adrenal101

6 yıl

Teğmen

Tebrikler ;)

< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma

Cevap Yaz

1. sayfa

Tüm Forumlar Eğitim ve Sınavlar TYT / AYT / YDT 1 üçgen eşitsizliği