İnternette Bulduğum Bir Sorunun Çözümü Hakkında

8 yıl (44 mesaj)

Onbaşı

Konu Sahibi

Merhaba arkadaşlar,

< Resime gitmek için tıklayın >

y yi denklemleri taraf tarafa toplamadan nasıl yok edebiliyor arkadaşlar anlamadım ben. İşlemde mi hata var?

Kafama takıldı. Ayrıntılı anlatabilecek var mı?

Teşekkürler.

DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.

Üye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.

Üye Ol Şimdi Değil

Bir Daha Gösterme

B

Bekir YENİKARAMURAT

8 yıl (3596 mesaj)

Yüzbaşı

3 bilinmeyenli denklem takımını 2 denklemle çözemezsin

< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

İ

indominus

8 yıl (44 mesaj)

Onbaşı

Konu Sahibi

Benim çözümüm değil bu. İnternette buldum denklemleri taraf tarafa toplamadan y yi yok etmiş. İşlemde mi hata mı var? Onu soruyorum. Hata yoksa ayrıntılı anlatabilir misiniz?

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Subutay Kesgin

B

Bekir YENİKARAMURAT

8 yıl (3596 mesaj)

Yüzbaşı

bu sorunun çözüm kümesi reel sayılardı sanırım lineer cebir alınca öğrenirsin

I. denklem = 30
II. denklem = 6
şeklinde bir takım var anladığım kadarıyla 2 denklem 3 bilinmeyen olduğu için çözülemez 3 bilinmeyen çözülecekse 3 tane birbirinden bağımsız denklem gerekir uğraşmanın anlamı yok yani

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Bekir YENİKARAMURAT -- 3 Eylül 2018; 18:53:09 >

< Bu ileti tablet sürüm kullanılarak atıldı > Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @indominus

İ

indominus

8 yıl (44 mesaj)

Onbaşı

Konu Sahibi

Soruda x + y + z yi soruyor. 2. denklemi -3 le çarpıp taraf tarafa toplayınca cevap çıkıyor. Bu attığım çözüm farklı bir çözüm. Benim sorduğum denklemleri taraf tarafa toplamadan nasıl y yi yok etmiş. Hatalı işlem mi yapmış? Yoksa benim bilmediğim bir şey mi var? Onu soruyorum ben.

Bu mesajda bahsedilenler: @Subutay Kesgin

O

owoselammicsuedcheck

8 yıl (1266 mesaj)

Teğmen

2 denklem 3 değişken olduğu için zaten biri serbest değişken olacak, yani aslında iki düzlem kesişiyor bunlar zaten bir doğru boyunca kesişirler. y'yi serbest alıp 0 olsun demiş. y=0 iken bir çözüm üretir, buna particular çözüm deniyor ama aslında normal çözüm kümesi ise x_p+x_h olur. Normalde şöyle çözülür o:

x+2z-y=6 => 7x+14z-7y=42
7x+10z+y=30

Üsteki denklemi alttakinden çıkarırsak (aslında burada bir değişkeni (x'i) elemeye çalışıyoruz, böylece gitgide daha az değişkenli denklemler elde edeceğiz, mesela birazdan 3'ten 2'ye düşecek değişken sayımız):

7x+14z-7y=42
-4z+8y=-12

Şimdi tüm diğer değişkenleri y cinsinden yazalım:

=> 4z = 8y+12 => z = 2y+3
7x+14z-7y = 42 = 7x = 42-14z+7y = 42-14(2y+3)+7y = -21y

Genel çözüm yani (x,y,z)=(-21y, y, 2y+3)=y(-21, 1, 2)+(0, 0, 3) oluyor. Bu her y için farklı bir çözüm üretir.

Sorunun ne sorduğunu bilmiyorum da böyle bir denklem sistemin varsa bir değişken olmasın (serbest olsun) diyebilirsin çünkü o değişkenin her değeri için bir çözüm üretir sana.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

İ

indominus

8 yıl (44 mesaj)

Onbaşı

Konu Sahibi

Soruda x + y + z yi soruyor. 2. denklemi -3 le çarpıp taraf tarafa toplayınca cevap çıkıyor. Bu attığım çözüm farklı bir çözüm. Benim sorduğum denklemleri taraf tarafa toplamadan nasıl y yi yok etmiş. Hatalı işlem mi yapmış? Yoksa benim bilmediğim bir şey mi var? Onu soruyorum ben.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Philoelectronica

O

owoselammicsuedcheck

8 yıl (1266 mesaj)

Teğmen

quote:

Orijinalden alıntı: indominus

Soruda x + y + z yi soruyor. 2. denklemi -3 le çarpıp taraf tarafa toplayınca cevap çıkıyor. Bu attığım çözüm farklı bir çözüm. Benim sorduğum denklemleri taraf tarafa toplamadan nasıl y yi yok etmiş. Hatalı işlem mi yapmış? Yoksa benim bilmediğim bir şey mi var? Onu soruyorum ben.

Eğer üç bilinmeyen ve iki denklem varsa bir değişkeni alıp 0'a eşitleyebilirsiniz (tabii denklemlerden biri y=10 falan değilse yapabilirsiniz bunu y=10 iken y=0 yazarsanız olmaz), bu durum size sonsuz çözümden birini verecektir. Bu ikisi geometrik olarak iki düzlemi belirtiyor, iki düzlem kesişince illa ki y=0 olduğu bir yerden geçecek kesişimleri.

< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi owoselammicsuedcheck -- 3 Eylül 2018; 20:8:19 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

İ

indominus

8 yıl (44 mesaj)

Onbaşı

Konu Sahibi

Teker teker değişkenlere 0 vererek denedim. z ye 0 verdiğimde değişkenlerin değerleri değişse bile toplamları yine 3 ediyor. Yardımınız için teşekkürler. Öğrendiğim iyi oldu.

Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @Philoelectronica

O

owoselammicsuedcheck

8 yıl (1266 mesaj)

Teğmen

quote:

Orijinalden alıntı: indominus

Teker teker değişkenlere 0 vererek denedim. z ye 0 verdiğimde değişkenlerin değerleri değişse bile toplamları yine 3 ediyor. Yardımınız için teşekkürler. Öğrendiğim iyi oldu.

Hocam öyle çok da öğrenmeniz gereken bir şey değil bu, üstteki arkadaşın dediği gibi lineer cebir konusu bu biraz. Lisede n bilinmeyenli n denklem çözebilseniz yeter zaten.