Arama butonu
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
13
Cevap
237
Tıklama
0
Öne Çıkarma
MODÜLER ARİTMETİK SORULARIM
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

1- Z12 kümesinde 10x=4 denklemini sağlayan sayılar kaç tanedir? Cevap 2

2- k pozitif tam sayı olmak üzere
8üzeri 2k+1 = 1(modm) olduğuna göre m nedir? Cevap 7

3- 4üzeri37+6üzeri37 toplamının 25 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap 20

4- 21üzeri705 sayısının 17 ile bölümünden kalan? Cevap 4

5- 28x= 2(mod54) denkliğini sağlayan ve 100 den küçük olan doğal sayıların toplamı kaçtır? Cevap 170

Bu kadarcık şimdiden teşekkürler. Ha birde modu bulurken bir türlü 1i çıkaramıyorum bazı sorularda 15 e uzuyor gidiyor napmalıyım?



P
10 yıl
Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: System Error

1- Z12 kümesinde 10x=4 denklemini sağlayan sayılar kaç tanedir? Cevap 2

2- k pozitif tam sayı olmak üzere
8üzeri 2k+1 = 1(modm) olduğuna göre m nedir? Cevap 7

3- 4üzeri37+6üzeri37 toplamının 25 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap 20

4- 21üzeri705 sayısının 17 ile bölümünden kalan? Cevap 4

5- 28x= 2(mod54) denkliğini sağlayan ve 100 den küçük olan doğal sayıların toplamı kaçtır? Cevap 170

Bu kadarcık şimdiden teşekkürler. Ha birde modu bulurken bir türlü 1i çıkaramıyorum bazı sorularda 15 e uzuyor gidiyor napmalıyım?

İlk soruda şöyle yapıyoruz;

x=2/5 oluyor Z/12 de

Burada pay kısmında 2+12k diyoruz. Burda üst tarafta k yerine uygun değerler verip 5e bölünmesini sağlayacağız.

x=2+12k/5 oldu. 1 den 12 ye değerler verdiğimizde sadece 4 ve 9 olduğunda k; ifade 5 ile tam bölünüyor. Cevap 4 ve 9 yani 2 tane

Ikinci soruda;

İfade 8.64^k ya eşit. Bu soru ifadeyi bu hale getirdikten sonra şıklardan çözülebilir. 8 in ve 64 ün 7ye bölündüğünde 1 kalanını verdiğini görmemiz yeterli.

Üçüncü soruda

4^11 den sonra tekrar ediyor. 6^5 te 1 çıkıyor mod25 e göre.

4^37 mod25 e göre 6
6^37 ifadesi mod25 e göre 11

Toplamları 17. 17nin 25 ile bölümünden kalan da 17. Bi yerde işlem hatası yapmış olabilirim bu soruda. Ama bundan başka yol gelmedi aklıma. Başka yolu varmı onuda bilmiyorum. Ama mantığını anlamışsındır sen. Tekrar incelemek uzun sürer sen bakarsın...

Dördüncü soruda ;

21i 4e düşürebiliriz mod17 den dolayı. 4^705 ifadesinin 17 ile bölümünden kalanı arıyoruz. 4^4 mod17 ye göre 1 ediyor. 705 te 4e bölününce 1 kalanını verir. 4^1=4

Beşinci soruda ;

x in çift sayı değerleri şöyle gidiyor:

28.2 nin 54 ile bölümünden kalan 2
28.4 ün 4
28.6 nın 6
28.12 nin 12 böyle gidiyor. Çift sayılarda x yerine sadece 2 ve 56 yazdığımızda istenen sonuç elde edilir.

x in tek sayı değerleri şöyle gidiyor:

28.1 in 54 ile bölümünden kalan 28
28.3 ün 30
28.5 in 32
28.7 nin 34

Bizim tek sayılarda sonuç kısmında ulaşmamız gereken sayılar 56,110 gibi sayılar. Çünkü 54 ile bölümünden kalanın 2 olması lazım. Bu sayılar 29 83 oluyor. Hepsinin toplamı 2+29+56+83=170





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Pedrik -- 3 Şubat 2014; 17:54:08 >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

Dostum 3. soruda 4üzeri11 e kadar mı yazıcam modu çok üzün sürüyor bea


Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @iCrush
P
10 yıl
Binbaşı

11 değil hocam 4^4 te 1 çıkıyor





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Pedrik -- 3 Şubat 2014; 15:36:23 >

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @System Error
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

Eminmisin 4üzeri 4 te 6 çıkıyor kalan.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi System Error -- 3 Şubat 2014; 15:43:32 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @iCrush
P
10 yıl
Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: System Error

Eminmisin 4üzeri 4 te 6 çıkıyor kalan.

Hocam 4^4=256 değilmi

17.15=255



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

P
10 yıl
Binbaşı

Off Pardon hocam. Ben 4. Soruya bakıyorum



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

P
10 yıl
Binbaşı

Hocam o soruda işlem hatası yaptım büyük ihtimalle. Cevap yanlış çıkmış çünkü. Benim aklıma başka çözüm gelmedi. Başka çözüm yolu var mı onuda bilmiyorum. Sen bak bakalım 11den önce çıkıyordur belki 1 yada bir seri



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

P
10 yıl
Binbaşı

Hocam 3.soruda 4^10 mod25 te 1 çıkıyor. Buldum hatamı. 4^37=4^7 mod25 te 4^7=9 mod25

6^37 = mod25 11 di

11+9=20



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

Dostum sen tek tel yazıyor musun 11 e kadar?


Bu mesaja 1 cevap geldi.

Bu mesajda bahsedilenler: @iCrush
P
10 yıl
Binbaşı

quote:

Orijinalden alıntı: System Error

Dostum sen tek tel yazıyor musun 11 e kadar?

Hocam mesela; 4^5=4^4.4^1 dir. Biz kalanlarla işlem yaptığımız için 4^5 in mod25 e göre değerini 4^4ün mod25 e göre kalanıyla 4^1in mod25 e göre kalanını çarparsak 4^5 in mod25 e göre değerini buluruz.

4^1=4 mod25
4^4=4^3.4^1=64.4=14.4=56= 6 mod25

4^5=4^4.4^1=6.4= 24 mod25

Hepaini bu şekilde yakın üslerle işlem yaparak hızlıca bulabilirsin...



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: iCrush


quote:

Orijinalden alıntı: System Error

Dostum sen tek tel yazıyor musun 11 e kadar?

Hocam mesela; 4^5=4^4.4^1 dir. Biz kalanlarla işlem yaptığımız için 4^5 in mod25 e göre değerini 4^4ün mod25 e göre kalanıyla 4^1in mod25 e göre kalanını çarparsak 4^5 in mod25 e göre değerini buluruz.

4^1=4 mod25
4^4=4^3.4^1=64.4=14.4=56= 6 mod25

4^5=4^4.4^1=6.4= 24 mod25

Hepaini bu şekilde yakın üslerle işlem yaparak hızlıca bulabilirsin...

Zaten öyle yapıyorum da öyle de zor oluyor 11 e kadar.

Bir de 5.soruda son kısmı anlayamadım.





< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi System Error -- 3 Şubat 2014; 19:36:15 >

P
10 yıl
Binbaşı

Hocam zaten 5. Soruya burada anlatmak biraz zor. Nasıl anlatacağım diye kıvrandım anca bu kadar anlatabildim. Nasıl anlatacağım ki bunu ben



< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
S
10 yıl
Teğmen
Konu Sahibi

quote:

Orijinalden alıntı: iCrush

Hocam zaten 5. Soruya burada anlatmak biraz zor. Nasıl anlatacağım diye kıvrandım anca bu kadar anlatabildim. Nasıl anlatacağım ki bunu ben

Neyse saol eline sağlık.



DH Mobil uygulaması ile devam edin. Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin. Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.