Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Eğitim ve Sınavlar
TYT / AYT / YDT
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı
11
Cevap 1013
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 1013
Tıklama 0
Öne Çıkarma
1. sayfa
-
İNTEGRALDE ANLAYAMADIĞIM NOKTA (İNTEGRAL UZMANLARI KONUYA)
| Sağ tarafın integrali yanlış.ln(2x+6) nın türevi 1/2x+6 değildir |
İlkinde 1/2 dışarıda mı verilmiş yoksa sen mi dışarıya aldın? İlkinde x+3'e u dersin . x+3 = u dediğin zaman u'ya göre türev -veyahut diferansiyel- aldığında u' x du gelir. u' = u'nun türevi. u nun türevi x+3'ün türevidir, o da 1'dir. Yani ; ((u' x du = 1 x du )) du = u'ya göre diferansiyeli İfade 1/2 İntegral du/u oldu. Bu da ln(u)'nun türevidir. Dışarıya; ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısı ln(u) ile çarpıldığında yazdığın çıkar ilkinde. İkincisinde ise tamamen farklı bir fonksiyon ama aynı işlemler var. Paydadaki 2x + 6'ya u deyip türevini al. Türevi 2 x dx = du dx'i yalnız bırakırsan dx = du/2 oldu. 1 /2 katsayısını integral işaretinin dışına alırız. 1/2 İntegral du/u olur. Bu yine ln(u)'nun türevi. O zaman ln(u) + c diye çıkar. 1/2 katsayısıyla beraber. Yani ilkinin sonucu ln(x+3)/2 + c ikincisi ise ln(2x+6)/2 + c İkisi farklı şeyler -fonksiyonlar- olduğundan eşit olamazlar. Bütün bu anlattıklarım integralde değişken değiştirme. Kural dediğin değişken değiştirme yani, 1/2'yi ayıramazsın integral içinde öyle. Anca u dersin ya da çarpanlarına ayırırsın ayırılan bir şey olduğu zaman. Şöyle yazarsan anca İntegral x çarpı (x+5) / x+3'ü; x / x+3 + x+5 / x+3 diye ayırıp öyle integralini alırsın. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Düzelttim. |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 16:34:58 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Yine değişmedi, dediklerim aynen geçerli. 1/2'yi parçalayamazsın öyle. Alt tarafta x'li bir şey varken olmaz. İkincideki 2 de dışarıya aldığımız 1/2 ile çarpıldığında gidiyor. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
http://www.sketchtoy.com/34234116 Demekki paydada x de olsa 1/2 çarpanını ayırabiliyormuşuz. Öyle değil mi? İki sonucun da türevleri birbirine eşitse demekki baştaki ifadelerin de integralleri birbirine eşittir? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1. sayfa
DH Mobil uygulaması ile devam edin.
Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin.
Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nbaps3 -- 20 Mayıs 2013; 17:44:11 >