Teknoloji Haberleri
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir, 1 mobil kullanıcı
19
Cevap 6080
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 6080
Tıklama 0
Öne Çıkarma
1. sayfa
-
LİMİT SORULARI...
|
3.soruyu -2 buldum. 4.soruyu 7 buldum 5. soruyu e^6 buldum |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi taylant09 -- 8 Haziran 2011; 18:09:59 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Son soru n yerine ∞ koyduğumuzda bunun bir 1^∞ belirsizliğine vardığını görürüz. ∞ koyduğumuzda, tabandaki "1+0" toplamındaki "0" kısmına eşit olan ifadeyle, en dıştaki üs çarpılır. Çarpımın sonsuza giderken limiti alınır. e'nin çıkan sonuç kuvveti, yanıttır. lim(n->∞) (12n²+16n)/(2n²) Pay ve paydanın dereceleri aynı. En büyük dereceli terimlerin katsayıları oranlanır. Buna göre bu ifadenin sonsuza giderken limiti 6 çıkar. Ancak soruda sorulan 1^∞ belirsizliğine sahip limit de e^6 olur. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
4. soru Payı ve paydayı 7^n parantezine alalım. lim(n->∞) [(7^n) . ((3/7)^n + 7)] / [(7^n). ((2/7)^n + (3/7)^n + 1)] 7^n'ler birbirlerini götürür. 2/7 ve 3/7 sayıları da 1'den küçük olduğu için, bunların n. kuvvetlerinin n sonsuza giderken limitleri de 0'a eşit olur. Buna göre sorulan limit şuna eşittir: 0+7 / 0+0+1 = 7 |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
3. soru -2+2 = 0 Dolayısıyla -2 bu ifadenin bir kritik noktası. -2'ye soldan yaklaştığımızda 0'a da soldan yaklaşırız. Çünkü -2'den küçük olup -2'ye çok yakın değerler verdiğimizde çıkan sonuçlar da 0'dan küçük, ama 0'a çok yakın sayılar olur. Dolayısıyla x -2'ye soldan giderken, 2008^(1 / x+2) de üssü -∞'a eşit olur. Eksiyi başa atalım. 2008'in negatif bir kuvveti 1'den küçük bir şey olur. (1/2008 gibi) Üstte de sadece ∞ kaldığı için ve taban da -1. kuvvetten ötürü 1'den küçük bir şeye dönüştüğü için, sonuç 0 olur. Limitin soldaki kısmı 0. Sağdaki kısım zaten doğrudan -2. Bunların toplamları -2 olur. Limit -2'ye eşittir. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
2. soru Paydaki çarpanlara bakalım. Çarpanlardan soldakinde yer alan en büyük dereceli terim, parantez açılımı yaparsak -x² olacak. Sağdakinde yer alan en büyük dereceli terim ise 2x³. Bu çarpanları da çarptığımızda ortaya çıkan ifadenin en büyük dereceli terimi -2x^5 olacak. Paydadaki çarpanlara bakalım. Çarpanlardan soldakinde yer alan en büyük dereceli terim x^3. Sağdakinde yer alan en büyük dereceli terim ise -x². Bu çarpanları da çarptığımızda ortaya çıkan ifadenin en büyük dereceli terimi -x^5 olacak. Payın da, paydanın da en büyük dereceli terimlerinin dereceleri eşit. O hâlde x sonsuza giderken limiti bulurken bunların katsayılarını oranlayabiliriz. Paydakinin katsayısı -2, paydadakinin katsayısı ise -1. Oranları 2 çıkar. Limit 2'ye eşittir. |
Bu mesaja 2 cevap geldi.
|
1. soru İfadenin bir hayalî paydası var. O da 1, değil mi? Yani bunu bir kesir olarak düşünelim ve bu kesri, ifadenin (bu hayalî kesrin payı) eşleniği ile genişletelim. Eşleniği: √(4x²+x-12) + √(4x²-3x+12) O ifadeyi eşleniği ile çarptığımızda iki kare farkından dolayı karekökler kalkar ve farkları olur. lim(x->∞) (4x² + x - 12 - 4x² + 3x - 12) / (√(4x²+x-12) + √(4x²-3x+12)) lim(x->∞) (4x - 24) / (√(4x²+x-12) + √(4x²-3x+12)) Gerisini yaparsın. Yapacağın şey paydadaki karekökleri 4x² parantezlerine almak. x +∞'a gittiği için bu 4x² de karekök dışında doğrudan |2x| = 2x olarak çıkacak. Kareköklerin içinde de sırasıyla 1+(1/4x)-(12/4x²) ve 1-(3/4x)+(12/4x²) kalacak. Bunlarda x yerine +∞ koyduğumuzda ikisinin de 1'e eşit olduğunu görüyoruz, toplamları da 2'ye eşit olur. Dışarıda bir 2x'imiz kalmıştı. 2 kere 2x, 4x eder. Payda ise 4x-24 var. Payın da, paydanın da en büyük derecesi 1. O hâlde limit de bunların katsayılarının oranları olan 4/4 = 1 çıkar. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
-2.01+2=-0.01 0 gibi mi kabul edeceğiz? 1/x+2 => 1/-0.01 ama biz buradaki -0.01'i -0 gibi kabul ettiğimizden mi üs -∞'a eşit oluyor? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Bu soruda ufak bir hata yaptınız herhalde. Ben de aynı hataya düşmüşüm, yeni farkettim.(3-x)^2'deki x in katsayısı +1 oluyor.  Paydaki en büyük dereceli terimin katsayısı 2 oluyor. Paydadaki de -1 zaten. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
0 olmasa da 0'a çok yaklaşıyorsun. Burada zaten "Doğrudan odur." demiyoruz, "Ona yaklaşıyor." diyoruz. "0" burada limit. 0 diyoruz; ama 0 dememizin nedenine kabul etmek demeyelim de 0'a çok yaklaşması diyelim. Doğrudan 0 demiyoruz; ama 0'a çok yaklaşıyordur. Gitgide 0'a yaklaşıyordur. Üssün paydası 0'a negatif taraftan çok yaklaştıkça, üs de gittikçe -∞ olacak. Buradan 2008^(1/ x+2) de gitgide 0'a eşit olacak, 0'a yaklaşacak. Sağdaki -2 de zaten hep duruyor. Dolayısıyla bütün ifade, x 0'a negatif taraftan (soldan) yaklaştıkça -2'ye yaklaşacak. |
Evet, hata yapmışım. Özür dilerim. :) Ama mantığını kavrayabilmişsindir umarım. |
Hocam bunu nasıl anlıyoruz?Biraz açıklayabilir misin?Böyle bir kuralı kitaplarda göremedimç  |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nba_ -- 9 Haziran 2011; 20:33:14 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
hocam 1^∞ belirsizliğine nasıl ulaşıyoruz? bir de lim(n->∞) (12n²+16n)/(2n²) bu değeri nasıl bulduğunuzu anlayamadım. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Vallahi onu öyle bir kural olarak belleyebilirsin. Ama şöyle düşün: 1/7'nin x. kuvveti ve x sonsuza gidiyor. Yani x sürekli ama sürekli artan değerler alıyor. Sen buna göre 1'i, 7'nin sonsuza kadar artan kuvvetlerine bölüyorsun. 7, 7^2, 7^3, 7^4, 7^5... Bölümün sonucunda 0'dan sonraki 0'lı ondalık basamaklar her seferinde artıyor, değil mi? Gittikçe küçülen irrasyonel sayılar ortaya çıkıyor, değil mi? 0'a gittikçe yaklaşıyor, değil mi? Bu nedenle o limitin 0 olduğunu söyleyebilirsin. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Anladım hocam çok teşekkürler. |
Hocam son olarak şunu da açıklayabilir misin? |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Yöntem öyle.  Onun ispatı var da, şu an nasıl yapıldığı tam olarak aklımda değil. Defterime bakmam lazım. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
Mesela bu soruda içeriyi (1+0) haline nasıl getireceğim? 2x-1/x^2+4 haliyle ∞/ ∞ durumunda.(Yani 0 değil) Paydaki 2x'i yok etmem gerekiyor ama nasıl yapacağım? < Resime gitmek için tıklayın > < Resime gitmek için tıklayın > |
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi nba_ -- 9 Haziran 2011; 23:28:00 >
Bu mesaja 1 cevap geldi.
Tamam işte, tabanı "1+0" yapmışsın. Şimdi yapacağın şey, x ∞'a giderken limiti 0 olan o sağdaki kısımla, en dıştaki ana üssü çarpman ve çıkan ifadenin x ∞'a giderken limitine bakman. lim(x->∞) [(2x-1)(3x-1)]/(x²+4) = lim(x->∞) (6x²-5x+1)/(x²+4) = 6 Sorulan limit de e^6'ya eşit olur. |
1. sayfa
DH Mobil uygulaması ile devam edin.
Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin.
Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.
< Resime gitmek için tıklayın >
Bu soruyu formülle çözdüm ama formülsüz çözümü nasıl?
2
< Resime gitmek için tıklayın >
3
< Resime gitmek için tıklayın >
4
< Resime gitmek için tıklayın >
5
< Resime gitmek için tıklayın >
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.