1. sayfa
konkavlık konvekslik ikinci türevin incelenmesiyle belirlenir. ikinci türevin pozitif olduğu aralıklarda fonksiyon konveks yani dışbükey, ikinci türevin sıfırdan küçük olduğu aralıklarda fonksiyon konkav yani içbükeydir. f'(x) grafiği verildiğinde senden konkav konveks incelemesi isteniyorsa türev=eğim mantığından yararlanıp herhangi bir bölgesinden teğetler çizerek birinci türevin türevinin işaretine bakabilirsin. birinci türevin eğiminin sıfır olduğu yerde yani ikinci türevin sıfır olduğu yerde ki bunlar birinci türevin ekstremum noktaları olur, fonksiyonun dönüm noktalarıdır. |
hocam yani bu tip soruların tablosunu, eğrinin x eksenini kestiği noktalara göre değil, sadece eğimin 0 olduğu noktalara göre oluşturacağız öyle mi ? |
konveks mi yukari dogru uzuyodu konkav mi |
şöyle diyeyim: birinci türevin sıfır olduğu noktalar fonksiyonun ekstremum noktalarıdır. birinci türevinin eğiminin yani ikinci türevin sıfır olduğu noktalar dönüm noktalarıdır. sen herhangi bir noktadan teğet çizersen birinci türevin grafiğine, eğim pozitif yöndeyse ikinci türev pozitif demektir ve o aralıklarda fonksiyonun grafiği konvekstir yani dışbükey. tam tersiyse de konkavdır yani içbükey. @fastrap450, hocam konveks çukurluğu yukarı doğru bakan, konkav aşağı doğru bakan. konveks u gibi olan konkav n gibi olan. aynı zamanda ikinci türev + olursa gülen yüz olur yani u, - olursa üzgün surat işte. ![]() |
F'(x)=eğim F''(x) dönüm noktası F(x) artan ise F'(x)>0 F(x) azalan ise F'(x)<0 F'(x)>o ise F''(x)=konveks F'(x)<o ise F''(x)=konkav özeti budur dostum umarım anlamışsındır ![]() |
hocam ilgilendiğin için sağ ol ama ben sadece yukarıda anlattığım soru tipinde takılıyorum. mesela f(x) in grafiğini verip f'(x) i veya f'(x) in grafiğini verip f''(x) incele dediğinde soruyu çözüyorum(işaretleri eğime göre belirleyip tabloyu oluşturarak). ama f'(x) in grafiğini verip f(x) i incele, veya f''(x ) in grafiğini verip f'(x) i incele dediğinde takılıyorum.umarım anlatabilmişimdir ![]() |
tamam aynı şey zaten f(x) den değil ; 2. türevden yola çıkacaksın. Yani 2. türev konveks ise F'(x) in grafiği >0 olmalı;2. türev konkav ise F'(x) in grafiği <0 olmalı. Aynı şekilde 1. türevin grafiğinde eğri >0 ise F(x) artan;1. türevin grafiğinde eğri <0 ise F(x) azalan olması gerekir. ama sana hangi noktaları soruyorsa o noktalar arasındaki grafiğin özelliklerine göre bakıcaksın ![]() |
f(X)= x+1 / x(kare) + 2x eğrisinin dönüm noktasının koordinatları toplamı kaçtır ? biri şunu yapabilir mi? |
coğrafyada konveksiyonel yağışlar varya yükselim yağışları demek işte buradaki konveks de yüksek yani pozitif demek diye ezberledim ben ![]() |
Cok teskkur ederim aklimda nasil kalir diye arastiriyordum cografyaya baglamaniz mukemmel |
O zamanlarki kaliteye bak bea. Adım adım anlatılmış her şey, şimdi ise goygoy boş muhabbet. Umarım bu arkadaşlar güzel yerlerdedir şimdi 5 yıl olmuş. |
sen nasıl bir kralsın diyesi geliyor insanın. |
1. sayfa
F'(x) in grafiğini vermiş adam benden f fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde daima konkavdır ? daima konvekstir ? şeklinde sormuş.
diğer grafik tipi soruları yapıyorum.tabloyu belirliyorum eğime göre filan ama bu tip soruların mantığını kavrayamadım.
türevi iyi kavramış arkadaşlardan yardım bekliyorum