1-A nın 4 elemanı zaten B nin de elemanı,8 elemanlı B kümesi oluşturmak için C kümesinden 4 elemanı B ye katmak lazım.Fakat bu katacağımız 4 eleman A da yani dolayısıyla B de olmamalı ki sonuç olarak B 8 elemanlı olabilsin.Hangi sayının 4 lü komb 70 tir diye bakarsan 8 dir.Yani C nin 8 tane elemanı A dan farklıdır.Bunlardan 4 tanesi seçilerek B ye eklenir,kalanları da zaten C nin A ve B den farkını oluşturacaktır. A:a,b,c,d B:a,b,c,d,x,x,x,x C:a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m şeklinde,cevap 12 dir. 2-alt küme sayısı x elemanlı bir küme için 2 üzeri x. Birinin alt küme sayısı diğerinin sekiz katıysa biri x+3 elemanlıyken diğeri x elemanlıdır. Ayrık kümeler oldukları için kesişimleri yok.Yani birleşimlerinin eleman sayısı 2x+3 Birleşimlerinin özalt küme sayısı 31,alt küme sayısı 32 dir.32=2 üzeri 2x+3 dersek. x 1 gelir.Eleman sayısı fazla olan küme x+3 den 4 elemanlıdır. 4 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 6 dır. 3-E evrensel kümesi ve A B kümeleri çizersen(kesişmeyecek şekilde) A-(A'n B): A nın değili ile B nin kesişimi B dir.A-B kesişmedikleri için A ya eşit. A n(A'-B) :A' ile B nin farkı Evrensel kümenin A ve B den farkıdır. Sonuç olarak A-Evrensel kümenin A ve B den farkı boş kümedir. Kesişecek şekilde çizersen. A-(A'n B): A nın değili ile B nin kesişimi B-A olur.A nın B-A dan farkı boş kümedir. A n (A'-B) : A nın değili ile B nin farkı Evrensel kümenin A ile B den farkı olur. Boş küme - [E-(A u B)]:Boş kümedir.Çünkü boş küme herhangi bir kümenin alt kümesi olacağından kendini kapsayandan bir farkı olmaz.
4 eleman almalıyız,a veya b nin bulunmasını istiyor. a nın bulunduklarını ve b nin bulunduklarını ayrı ayrı bulup,ikisinin birlikte bulunduklarını çıkarmak lazım. A+B-(AnB)=A u B yani. a nın bulundukları:a yı kapatalım,kalan 5 elemandan 3 tane seçeceğiz,a yı zaten seçilmiş kabul ettik.5 in 3 lü komb = 10 b nin bulundukları:b yi kapatalım,kalan 5 elemandan 3 tane seçeceğiz,b yi zaten kapatarak seçilmiş kabul ettik.5 in 3 lü komb:10 a ve b nin beraber bulundukları:a ve b yi kapatalım.4 elemandan 2 tane seçeceğiz,a ve b yi kapatarak onları seçmiş kabul ettik. 4 ün 2 li komb 6. 10+10-6=14 derdim ben.
< Resime gitmek için tıklayın >
< Resime gitmek için tıklayın >
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >