1. sayfa
Çubuk özdeş mi? Türdeş mi? Bir ton eksik var. Çubuk ağırlığını da bilmiyorum , neyle kıyaslayacağım? |
Çubuk türdeşmiş ve ağırlık herhangi bir değermiş onu da bizim bulup yorum yapmamız gerekiyormuş |
Peki çubuk ancak mı dengede kalabiliyormuş? Soruda bununla alakalı bir bilgi var mı bilmiyorum ama eğer öyleyse işimiz kolay. Masanın sol köşesine göre tork alırız bu durumda. Kutuların ağırlığına x, çubuk ağırlığına da G dersek (2x).3 = G.1 olur yani çubuk 6x ağırlığında. Şimdi M'ye kaç kutu asılır onu bulmamız lazım. Bunun için de masanın sağ ucuna göre tork alacağız. K noktasındaki kutular yine yerinde duracaksa (2x).7 + G.3 = 14x + 6x.3 = 14x + 18x = 32x eder. Buna göre M noktasına 32 tane x konulabiliyor Hesap kısmı böyleydi ama burada sayılardan ziyade mantığı anlamak önemli bence. Çubuğun ancak dengede kalması demek ağırlık merkezinin masanın üzerinde kalması demek. Yani x'lerle beraber oluşan ağırlık merkezinin masanın üstünde bir konumda olması lazım. Masanın üstünde sadece çubuk olduğu zaman sıkıntı yok ama masanın dışındaki bir yere ağırlık koyunca sistemin ağırlık merkezi dışarı kaymaya başlıyor. Bu durumda bizim ağırlık merkezini en uca kaydırabileceğimiz noktayı bulmamız gerekiyor ve bunu da torkla yapıyoruz. Torku aldığımız nokta aslında istediğimiz bir nokta olabilir çünkü sistem dengede olduğu sürece kuvvetlerin herhangi bir noktaya göre torku denge şartını sağlayacak. ''Nasıl yani? Mesela biz attığınız resimdeki haldeyken sadece çubuğun tam ağırlık merkezine göre tork alsaydık sadece kutuların ağırlığı olmaz mıydı K noktasından? O anda nasıl dengede kalıyor öyleyse?'' Diye de aklınıza gelebilir ama unutmayın ki masanın uyguladığı bir tepki kuvveti de var çubuk üzerine. Bu tepki kuvvetine göre tork aldığımızı varsayıyoruz biz de. Böyle yapınca tepki noktası direkt olarak tork aldığımız nokta üzerinde oluyor böylece torku 0 oluyor. Geriye kutular ve çubuğun ağırlığı kalıyor. İşte ancak çubuğun dengede kaldığı noktalar da masanın tepkisinin masanın en ucunda olduğu zamanlar. Bu durumda ağırlık merkezi de en kenarda oluyor daha önce de bahsettiğimiz gibi. Aynı madalyonun iki yüzü gibi nihayetinde Eğer soruda ancak dengede kalıyor demediyse bir cevap bulmamız mümkün olmaz sanırım. Çünkü çubuk trilyonlarca ton olsa kutular da birer gram olsa da dengede kalır. Bu durumda ağırlık merkezi çubuğun ağırlık merkezine çok yakın olurdu mesela. Kutuları koydukça dışarı kaymaya başlardı ama en fazla konulabilecek kutu sayısını hesaplayamazdık eldeki verilerle. Uzun yazmışım biraz ama umarım yardımcı olabilmişimdir ![]() |
Yazmayı unutmuşum çubuk ancak dengede kalıyor fakat ben de sizin düşündüğünüz gibi düşünüp 32x demiştim fakat cevap yanlış demişti, farklı bir yolda yürütemedim açıkcası. Bana da 32x doğru gibi geliyor. Acaba masanın en sağında dediği yerdeki tepki kuvvetini işleme katarak yapabilir miyiz ? Yanlış bir düşünce mi olur? |
Anladım. Belki K noktasındaki 2x olmadan hesaplanması istenmiştir öyle olduğu zaman sadece G ile M noktasındaki kutular olur yani 18x oluyor o durumda. Eğer masanın sağındaki tepki kuvvetini de irdelemek istersek başka bir noktadan tork alırız ama yine dengede kalacak sadece hesaplaması daha uzun sürecek bu durumda da. Yani o da doğru bir yöntem ama uğraştırıcı olur sadece. Cevabı ne ve çözüm yöntemi nasıl acaba merak ettim. Soruyu soran bir öğretmeniniz falan mıydı sormanız mümkün mü anlatsa da öğrensek :D |
Evet öğretmenim sordu. Hafta içi öğrenmiş olucaz öğrendiğimde yazarım :) (2x varken olucak bu arada hesaplama) Birde işlemde yorucu olabilir zaten bilerek zorlamak istedi. |
Tamamdır çok sağ olun dört gözle bekliyorum cevabı ve çözümünü ![]() |
Soruda maksimum 2 kutu asabiliyormuşuz 3.de düşüyormuş ama mesela 2.9x i kaldırıyor olabilir bu yüzden 3xden çubuğun ağırlık hesabını yapıp çubuğun ağırlığını bulduktan sonra 2x asılıymış gibi normal tork yapıyoruz. Çıkan sonuçtan küçük olması gerekiyor o yüzden tam sayı olması için 1 eksiğini alıyoruz cevap 40 çıkıyor. Eğer ki yapamazsan daha detaylı yapabilirim. |
Şimdi anladım soruda kullanılan mantığı. Sanırım sorudaki ifade 'ancak dengede kalıyordur' değil de 'bir tane daha x kutusu K noktasına eklenirse denge bozuluyor' şeklindedir. Bu durumda dediğiniz gibi 2x'i de taşıyor ve 3x'i taşıyamıyor yani 2,9x kadarlık yükü de taşıyabilmesi muhtemel. Bundan dolayı 3x'i taşısaydı ne olurdu deyip aynı hesabı yapıyoruz ve G buradan 9x geliyor. Daha sonra M noktasına kutuları asıyoruz ve sınırı 14x + 27x = 41x geliyor. Biz 41x durumunu çubuğun tam 3 kutu taşıyabilmesine göre hesapladık ama çubuk 3x kadarlık yükü taşıyamıyor bundan daha az olması gerektiğini de biliyoruz yani. Ondan dolayı da çubuk ağırlığının 9x'ten biraz daha az olduğunu düşünüp 41 yerine 40 tane kutu asabileceğimizi buluyoruz. Sorunun verdiği bilgiyi iyi analiz etmek lazım tabii :D Şimdi anladım ama size de çok teşekkür ederim ![]() |
1. sayfa
< Resime gitmek için tıklayın >
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi HalilEfe7 -- 12 Mart 2023; 17:22:36 >