y-y1=m(x-x1) formülündeki x1 ve y1, doğrunun üzerindeki bir P noktasının sırasıyla x ve y koordinatları. Doğrunun eksenleri kestiği noktaların apsis ve ordinatları değil. Siz x ve y eksenini kestiği iki farklı noktanın apsis ve ordinatlarını almışsınız. Bu formüldeki x1 ve y1, doğru üzerindeki belli bir noktanın x ve y koordinatları. Bu formülü kullanarak doğrunun denklemini yazacak olsak şöyle yazardık, noktalardan birini seçelim (doğrunun üzerindeki), örneğin y eksenini kestiği nokta, (0,-2) noktası. O zaman x1=0, y1=-2. y+2=(1/2)(x-0) => y+2=(1/2)x => y=(1/2)x-2. Bu, doğrunun denklemi. Diğer noktayı (4,0) seçerek yaparsak da (x1=4 ve y1=0) yine aynı doğru denklemini buluruz. Bu formülde seçtiğimiz noktanın illa doğrunun eksenleri kestiği noktalardan biri olması gerekmiyor, doğru üzerindeki herhangi rastgele bir nokta olur. Örneğin (14,5) noktası da bu doğru üzerindedir, x1=14 ve y1=5 diyip formülde yerine koyarsak da yine doğru denklemini buluruz. Ama doğru denklemini bulurken bu iki formülü de kullanmayız (ama yine de y-y1=m(x-x1) formunun bilinmesi önemli), bilinmesi gereken şey şu. Doğru denklemi y=mx+b şeklinde yazıldığı zaman, "m"; yani x'in katsayısı, direkt doğrunun eğimine eşittir, "b" ise doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatına eşittir. Bu yüzden de doğru denkleminin y=mx+b formuna "'eğim-kesim noktası' formu" denir (çünkü m=eğim, b=y eksenini kestiği noktanın ordinatı). Bu soruda eğim=1/2, o zaman "m", yani formülde "x'in katsayısı"=1/2. y eksenini kestiği noktanın ordinatı=-2, o zaman b=-2. Doğrunun denklemi direkt: y = (1/2)x-2. Örneğin eğimi -2 olan ve y eksenini (0,3) noktasında kesen (yani y eksenini kestiği noktanın ordinatı "3" olan) bir doğrunun denklemi direkt: y=-2x+3 olurdu. "b" sayısının y eksenini kestiği noktanın ordinatı olması şöyle, doğrunun y eksenini kestiği noktada x=0'dır (tüm fonksiyonların grafiklerinin y eksenini kestiği noktanın apsisi=0'dır). O zaman y=mx+b'de "m" ne olursa olsun, x=0 yazdığımızda y=b olur, yani doğru (0,b) noktasından geçer. Bu nokta da y ekseni üzerinde, bu yüzden doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı = b (apsisi zaten=0). Hatta sadece doğruların, yani birinci dereceden polinomların formüllerinde değil, derecesi ne olursa olsun, < Resime gitmek için tıklayın > şeklindeki tüm polinomlarda, polinomun y eksenini kestiği noktada x=0 olacağı için, bu genel polinom denkleminde x=0 yazdığımızda "x" çarpanı içeren tüm terimler gider (0 olur), y="a0" gelir. Bu da polinomun grafiğinin (0,a0) noktasından geçmesi demek, yani y eksenini kestiği noktanın ordinatının = "a0" olması demek. Bu formda yazılan tüm polinomlarda "a0", yani sabit terim ("x" çarpanı içermeyen terim) polinomun y eksenini kestiği noktanın ordinatına eşittir. Örneğin y=x^2-3x+6 parabolünde (2. dereceden polinom) parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı=6'dır. y=x^3+2x^2-7x-4 kübik (3. dereceden) polinomunun y eksenini kestiği nokta=(0,-4) noktası. (Sırayla grafikleri: link link)

@miGma Çok sağol yazdıklarını okuyunca farkettim benim kafa biraz gitmiş. Türevden teğetin denklemini bulma formülüyle doğrunun denklemini bulmaya çalışmışım 😂sağol çok teşekkür ederim tekrardan.

< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı >

Bu mesajda bahsedilenler: @miGma