Teknoloji Haberleri
Aşağı Git
Tüm Forumlar
Eğitim ve Sınavlar
Üniversite Eğitimi ve Yüksek Lisans, Doktora
Diferansiyel Eşitlikler Sınav Soruları
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
5
Cevap 1937
Tıklama 0
Öne Çıkarma
Cevap 1937
Tıklama 0
Öne Çıkarma
1. sayfa
-
Diferansiyel Eşitlikler Sınav Soruları
|
soruları nasıl cozcegını anlatayım.cozmu kolay ama kendin ugras bul. 1-) a)(secx)^4=1/cos yaz sec yerıne sonra tanx donusumu yak dırek cıkar. b)x(lnx)^2=kismi integrasyon. c)bu tam cıkmamıs ama uzerı olan 1/2 ise.16-4x^2 ya bunları 4^2 ve (2x)^2 die yaz sonra 1/2 leri dagıt sonrası basit zaten yaparsın. d)3+cosx ifadeside kismi integrasyondan cozulur. 2-)x li ifadeleri bir yerde y li ifadeleri bir yerde topla.yani y li ifadeyi dy x li ifadeyi dx li yaz sonra karsılıklı integralleri al y yi yanlız bırak sonra verılen degerleri yerine yaz bu kadar. Problemlere vaktim yok onları sonra yazarım. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
1-a secx = 1/cosx ∫[(1/cosx)^4]dx = ∫dx/(cos^4(x)) Paydasında bir trigonometrik fonksiyonun çift kuvveti olan ifadelerin integralleri bulunurken tanx=u dönüşümü yapılır. tanx = u (1+tan²x)dx = du dx = du/(1+u²) Ayrıca tanx=u eşitliğinden yola çıkarak cosx'i bulalım. Bir dik üçgen çizelim, dik olmayan açılarından birisi x olsun. Tanjant demek karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranı demek. tanx=u olduğuna göre x'in karşısındaki dik kenara u, komşusu olan dik kenara da 1 birim diyebiliriz. Bu dik üçgende hipotenüs √(1+u²) birim çıkar. Buradan da kosinüsün komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranı olmasından cosx=1/√(1+u²) diyebiliriz. Bulduğumuz cosx ve dx'leri integralde yerlerine koyalım. cosx=1/√(1+u²) olduğuna göre cos^(4)(x) = 1/(1+u²)² olur. ∫dx/(cos^4(x)) = ∫[du/(1+u²)] / [1/(1+u²)²] = ∫du/(1+u²) = arctanu + c = arctan(tanx) + c olur. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
|
1-b x -----> Polinom fonksiyon lnx -----> Logaritmik fonksiyon Kısmî integrasyon uygulayacağız. LAPTÜ (Logaritmik - Arc - Polinom - Trigonometrik - Üstel) Buna göre ln²x'in türevi, geriye kalan xdx'in integrali alınır. ln²x = u (2lnx/x)dx = du xdx = dv x = v Kısmî integrasyon: uv - ∫vdu xln²x - ∫x(2lnx/x)dx Çıkarma işleminin sağındaki integralli ifadede x çarpanıyla paydadaki x sadeleşir. 2 çarpanı da integralin önüne atılabilir. xln²x - 2∫lnxdx olur. "∫lnxdx" kısmını hâlledelim. lnx -----> Logaritmik fonksiyon dx -----> Polinom fonksiyon Yine lnx'in türevi, dx'in de integrali alınır. Bu sefer u ve v yerine a ve b diyelim. :) lnx = a dx/x = da dx = db x = b Kısmî integrasyon: ab - ∫bda xlnx - ∫xdx/x = xlnx - ∫dx = xlnx - x + c olur. Bunu da önceki kısmî integrasyonun sonucunda yerine yazalım. xln²x - 2(xlnx - x) + c = xln²x - 2xlnx - 2x + c olur. |
|
@alacakaranlik bence cozmemelıydın.Sorular cok basit ve unıversite de okuyorsa onları cozebılmelı.belescılık yapıyor.Ben sadece nasıl cozulecegını yazmıstım. Yanı bu kadar basit integralleri bir universite ogrencısının koyması cok yadırganacak bır durum. |
Bu mesaja 1 cevap geldi.
1. sayfa
DH Mobil uygulaması ile devam edin.
Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin.
Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.
Arkadaşlar bu soruların eksiksiz ve doğru yapılması gerekiyor yardım edebilecek var mı ? Yapabilenler resim koyar veya email olarak atarlarsa çok makbule geçecektir.
< Resime gitmek için tıklayın >