Arama butonu
Bu konudaki kullanıcılar: 1 misafir
2
Cevap
4662
Tıklama
0
Öne Çıkarma
bir sorum var...
M
14 yıl
Çavuş
Konu Sahibi

a³+b³+c³=?

a²+b²+c² =?

(a+b+c)³ =?

açılımlarını bilen yardımcı olabilir mi??



G
14 yıl
Yarbay

  • O küpler toplamının bilinmesi gereken, özel bir eşitliği yok. Yani var da, kullanmanı gerektirmeyecek, uzun, karışık bir şeydir. (a+b+c)^3'ün açılımının içinden a^3 + b^3 + c^3 toplamını çekersin, al sana eşitlik.


  • a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+ac+bc)


  • (a+b+c)^3

    Bunun da bilinmesi gereken, özel bir açılımı yok. Ne yaparsın?

    (a+b+c)^3 =

    [(a+b)+c]^3 =

    Burada (x+y)^3 gibi normal küp açılımı yaparsın. 3 tane elemanı gruplandırarak 2 elemana indirgedim. (x+y)'nin küpü neydi? x^3 + 3x^2.y + 3x.y^2 + y^3

    [(a+b)+c]^3 =

    (a+b)^3 + 3.(a+b)^2.c + 3(a+b).c^2 + c^3 =

    a^3 + 3a^2.b + 3a.b^2 + b^3 + 3.(a^2 + 2ab + b^2).c + 3(a+b)c^2 + c^3 =

    a^3 + 3a^2.b + 3a.b^2 + b^3 + 3a^2.c + 6abc + 3b^2.c + 3a.c^2 + 3b.c^2 + c^3 =

    a^3 + b^3 + c^3 + 6abc + 3(a^2.b + a^2.c + b^2.c) + 3(a.b^2 + a.c^2 + b.c^2)





  • < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Guest-C1E9C52E6 -- 6 Ocak 2010; 18:18:21 >
    Bu mesaja 1 cevap geldi.
    M
    14 yıl
    Çavuş
    Konu Sahibi

    cevapların için tşk.



    DH Mobil uygulaması ile devam edin. Mobil tarayıcınız ile mümkün olanların yanı sıra, birçok yeni ve faydalı özelliğe erişin. Gizle ve güncelleme çıkana kadar tekrar gösterme.