1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek rakamları farklı 7 basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.Buna göre 2001. sıradaki sayı kaçtır ?
Rakamlar 7 de bir tekrar ediyor. 2001 ile modüler aritmetik 7 ile bölümünden kalanı bulursan sayının 2001 ile kaçıncı basamağının ne olduğunu bulursun. Uğraşamadım şu anda acelem var.
1'den 7'ye kadar olan sayıları sadece birer kez kullanarak toplam 5040 sayı yazılabilir. (7! = 5040) Küçükten büyüğe sıralandığında bunların ilk 720 tanesi(6!), 1 ile başlar. Sonraki 720 sayı 2 ile başlar... Böylece 2001'in hangi 720'lik periyoda geldiğini buluruz. 2001, 3. periyottadır. Demek ki ilk sayımız 3 Kalan sayıların da ilk 120'si 1 ile, 121-240 arası 2 ile, 241-360 arası 4 ile(3'ü kullandık çünkü) başlayacak. Böylece 2001-1440= 561. 2. sayımız 5. periyotta. Demek ki 2. sayımız 6. Sonda periyotlarımız 24'erli gidecek. 2001 - 1440 - 480 = 81. 3. sayımız 4. periyotta. Yani 1,2,4,5,7 sayıları arasından 4. sıradaki. Yani 5. Tekrar hesap. 2001 - 1440 - 480 - 72 = 9. Şimdi periyotlarımız 6'şarlı olmaya başladı. 4. basamağımız da 2. periyoda geldi. 1,2,4,7 sayıları arasından seçiyoruz. 2 geldi. 2001 - 1440 - 480 - 72 - 6 = 3. Periyotlarımız 2! oldu. 2. periyottan 4 sayısı geldi. Sonra da 2001 - 1440 - 480 - 72 - 6 - 2 = 1. Periyodumuz 1! oldu. İlk sıradaki 1 sayısını seçiyoruz. Sona da 7 sayısı kalıyor. Yani , 3652417
1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek rakamları farklı 7 basamaklı sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.Buna göre 2001. sıradaki sayı kaçtır ?
Yardımcı olabilir misiniz?