x+y=1 idi. x=1-y olur. x yerine 1-y yazarsak üst denklemde:
(1-y).(y+3)-z^2=4 olur.
-2y-1-y^2=-z^2 olur. bu da şu olur:
-(y+1)^2=z^2 olur.
Burası önemli. bir sayının karesi negatif olmuş. böyle bir şey mümkün değil ancak o sayı sıfır değilse. eşitliği sıfır yapan y değeri -1 olur. demek ki cevap bu.
a yerine x+2 b yerine de y+4 yazarsak denklem şöyle olur:
x^2+6x+8+y^2+4y+5= olur. bu denklemi a'lı hale çeviricez.
a=x+2 ise a^2=x^2+4x+4 olur. bunu yukardaki denklemde ararsak.
x^2+4x+2x+4+4+y^2+4y+5
a^2+2x+4+y^2+4y+5 olur. burada bir şey daha dikkatimizi çekti. o da 2x+4 ifadesinin 2a'ya eşit olması. o zaman:
a^2+2a+y^2+4y+5 olur. şimdi de (a+1)^2 haline getirelim. elimizde a^2 var. 2a var. tek eksik olan 1 sabit sayısı. onu da sondaki 5'i parçalayarak alacağız.
a^2+2a+y^2+4y+4+1
(a+1)^2+y^2+4y+4=0 olur. bu da (a+1)^2+(y+2)^2=0 olur. iki kare toplamı sıfır olduğuna göre kare içleri de sıfır olmalı. burdan a -1 çıkar.
üçü de çözdüm ama hepsi aynı mantıkla çözülüyor. demek ki sen o mantığı görememişsin yoksa çok rahat çözersin.
üç de şöyle: yine düzenliyoruz. (y+2)^2+x^2-3 haline geliyor en sonda. yine iki tane kare değer ve bir eksili değer var. şimdi en küçük değeri sorduğu için kareli değerler en küçük olmalı. o da sıfırken olur. onlar sıfır olursa geriye sadece -3 kalır.
Geri kalanını da çözerdim ama mantık yine aynı. ilk üç soruyu anlarsak onları da çözersin rahat. o yüzden çözmüyorum. kendin çöz. alıştırma yapmış olursun hem.
hocam şöyle bir baktımda sorular işlem uzunlugu çok fazla mrk etme sınavda böyle sorular çıkmaz bu sorulara bakınca okuldaki hocam aklıma geldi hep böyle bir ifadeden baska ifade cıkarma sorularında getirme bunları bana cıkmıyor bunlar derdi aç öss tarihinden işlem uzunlugu fazla olan denklem çözme soruları bulamazsın işi zorlaştırmak istiyorsan başka konulara bak denklem çözmeyi zor sormazlar
2. a=x+2 b=y+4 a(x+4)+by+5=0 a=? cvp:-1
3 x^2-4y+y^2+1 ifadesinin alabileceği en küçük değer? cvp:-3
4. a^2-b^2=8b+27 ise a+b cvp:7
5. ax-2bx=a^2-a-ab-2^2+2b denk. sağ x değeri? cvp:a+b-1
6.5x^2+9y^2+1=6xy-4x old. göre y=? cvp:-1/6
şimdiden teşekkürler..
DH forumlarında vakit geçirmekten keyif alıyor gibisin ancak giriş yapmadığını görüyoruz.
Üye Ol Şimdi DeğilÜye olduğunda özel mesaj gönderebilir, beğendiğin konuları favorilerine ekleyip takibe alabilir ve daha önce gezdiğin konulara hızlıca erişebilirsin.